[Résolu]Devoir 1ereS sur les barycentres

Bonjour, je viens de commencer l'exercice 1 mais je bloque car j'ai utiliser la relation xg=(alpha xa+béta xb+gamma xc)/alpha+béta+gamma et j'ai obtenu:
xg : -3=(3b+6)/a+b+3
yg : 4=(a+2b-3)/a+b+3
et je n'arrive pas à "départager" a et b pour obtenir un système à 2 équations à 2 inconnues si c'est la bonne méthode bien sûr.
voici le lien vers le sujet :
http://up.sur-la-toile.com/ikdh

Bonsoir,
-3=(3b+6)/(a+b+3) équivaut à :-3(a+b+3)= 3b+6.
essaie de continuer avec cette information ...

OK, donc ça donne b=0 et a=-5 je trouve ça bizarre, non ?

Ajout du 18-11-2008 à 22:55:

Je pense que c'est bon donc je suis passer à l'exercice 2.
Pour placer M et N j'ai calculer avec la définition ( alpha vect.GA +béta vect.GB =vect.nul) et j'ai obtenu vect.BM=4/5 vect.BD et vect.AN=4/5 vect.AC
ensuite j'ai utiliser la méthode de l'exercice 1 pour trouver N(0;4/5)et par déduction I(1/2;0) puis M((1+4xd)/5;4xd/5) mais pour J je ne sais pas comment faire. Vous pouvez m'aider ?

(Modifié par gege17 le 18-11-2008 à 22:56)

Ajout du 19-11-2008 à 12:40:

Vous n'avez aucune idée pour le point J ?

"OK, donc ça donne b=0 et a=-5 je trouve ça bizarre, non ? "
C'est effectivement bizarre, car tu t'es trompé.

Bonjour

Ce me semble juste. sauf : M((1+4xd)/5;4xd/5)


Quand tu écris que tu as trouvé I par déduction et que tu ne sais pas trouver J, est-ce qu'il faut comprendre que tu ignores la formule pour les milieux ?

Coordonnées du milieu de [AB] : ((xA+xB)/2.(yA+yB)/2)
S'il t'arrive encore d'oublier cette formule tu peux toujours considérer qu'un milieu n'est jamais qu'un isobarycentre et utiliser la formule des barycentres ....

oui, c'était juste, pardon Gégé et terre de soleil, je n'ai pas été assez attentif !

Pour M en effet j'ai été trop vite c'est M((1+4xd/5;4yd/5)
J'ai aussi calculer J(xd/2;(yd+1)/2 et j'ai aussi calculer K((1+4xd)/10;(4+4yd)/10)
c'est juste ?

(Modifié par gege17 le 19-11-2008 à 15:39)

(4+4yd)/10 : à simplifier.

C'est juste

ok et donc après pour montrer que I,J et K sont alignés il faut montrer une colinéarité entre 2 vecteurs comme vect.IJ et vect.IK ?

Tout à fait : déterminant nul.

Enfin, quand tu dis "faut montrer " ... disons que c'est une des méthodes.