Salut,
Si j'ai bien compris ce que tu demandes, voici un peu d'aide : on considère qu'on lâche un objet d'une hauteur h. Lorsqu'on lâche l'objet sa vitesse est nulle. Son énergie cinétique aussi, car Ec=(1/2).m.v². Par contre son énergie potentielle est maximum : Ep=m.g.h
L'objet va tomber vers le sol en accélérant. Comme sa hauteur diminue, son Ep diminue. Comme sa vitesse augmente, son Ec augmente. Si on peut négliger les frottements (i.e. si l'objet n'est soumis qu'à son poids), alors son énergie mécanique totale est constante : Em=Ec+Ep=cte
Lorsque l'objet touche le sol, son Ec est maximum, et son Ep est nulle.
On a donc : (1/2).m.v²=m.g.h, avec v la vitesse à laquelle l'objet heurte le sol.
On simplifie par m, et on fait passer le 2 de l'autre côté, d'où : v²=2.g.h
Donc : v=racine carré (2.g.h)
Application : je tombe de 1 mètre, ma vitesse au niveau du sol est de 4,4 m/s. Si je tombe de 10 mètres, ma vitesse sera de 14 m/s (et j'aurai très mal). (j'ai pris g=9.81 N/kg).
Si tu préfères la relation entre vitesse et temps de chute, tu peux partir du fait que si le corps n'est soumis qu'à son poids, alors a=g (avec a l'accélération).
On en déduit, comme v=a.t, que v=g.t (on considère toujours que la vitesse à l'instant initial est nulle).
Si mon temps de chute est d'1 seconde, la vitesse à laquelle je vais heurter le sol sera de 9.81 m/s.
En espérant que cela répond à tes attentes.
@+
36 ans.
