Quatrième: agrandissement réduction.

Bonjour, j'ai une question sur un exercice de quatrième, cela porte sur Thalès / agrandissement réduction.

Enoncé:
JBA alignés, JAE alignés. (un dessin est fait montrant deux triangles emboités et précisant que l'angle JAB a méme mesure que JEF.)
Sachant que EF = 6 ; JA = 7 ; JB = 8 et JE = 9.
Calculer AB et JF.

Ce que j'ai trouvé:
Le triangle JEF est un agrandissement de JAB (il conserve la mesure des angles BAJ = FEJ)
Soit k le coefficient d'agrandissement:
On trouve k = 9/7 ; AB = 42/9 ; JF = 72/7

Mes questions:
Peut-on dire simplement à partir d'une figure que JEF est un agrandissement de JAB?
Existe-t-il un moyen de prouver que BA et FE sont parallèles puis utiliser Thalès?
En faîtes ce qui m'inquiètes c'est de ne pas tomber sur des résultats "exactes".

Bonne soirée à tous.

Bonsoir

JBA alignés, JAE alignés : on a donc les point J, A, B et E tous alignés.
Peut-être une erreur dans ton énoncé ? Et qu'est-ce que le point F ? Je ne réalise pas ce que ton dessin donne

Salut Micheline80 normalement il faut démontrer à partir de calculs vérifiant la règle de agrandissement / réduction dont je m'en rappelle plus et pour prouver que 2 droites sont parallèles il faut dire si 2 droites sont perpendiculaires à une 3ème droite alors elles sont parallèles entre elles. Voilà.

Le parallélisme se déduit de l'égalité des angles JÂB et JÊF (angles correspondants)
Tes résultats sont exacts, peu importe qu'ils soient ou non entiers ou décimaux.

Effectivement c'est JBF et JAE qui sont alignés désolé.
JAB = JEF prouve que BA et FE sont alignés et permet d'utiliser Thalès? Est-ce au programme de quatrième?
Pour ma démonstration peut-on simplement à partir d'un dessin affirmé que JFE est un agrandissement de JBA?

JAB = JEF prouve que BA et FE sont alignés

Cette phrase n'a aucun sens : longueurs alignées ???

L'égalité d'angle prouve le parallélisme et le parallélisme suffit à prouver qu'on est dans une situation de Thalès où le grand triangle est un agrandissement du petit.

Pardon je voulais dire parralèle.
Merci en tout cas!