Maths: MATH : géométrie analytique dans l'espace

Voilà, j'ai un petit souci pour mon devoir de math, en classe nous avons vu comment faire pour trouver une équation cartésienne d'une droite par rapport aux plans (Ox, Oy ou Oz) mais ici, la droite est séquente a tous les axes. Comment faire ? Javais l'idée de décomposer la droite mais je bloque aussi...

Salut,
La seule droite qui corresponde à ces conditions c'est la droite passant par l'origine .

Mais elle ne passe pas par ce point. C'est un plan (représentant un carré) horizontal situé à 1 sur l'axe des Z.

D C


A B

Désolé je sais pas faire mieux, je ne sais pas scanné j'ai des problèmes d'imprimente.
L'axe dont je doit trouver l'équation est AC

Le  8-02-2012 à 20:16, @adaginger :
Mais elle ne passe pas par ce point. C'est un plan (représentant un carré) horizontal situé à 1 sur l'axe des Z.

Dans ton énoncé tu as dit qu'il s'agissait d'une droite .

Ce que j'ai marqué c'est la face du dessus du cube, la doite est dans le plan z=1

Comment peux tu écrire l'équation d'une droite dans l'espace ???
Connais-tu les coordonnées des points A, B, C et D ???

en théorie ax + by +cz + d = 0 non ? mais c'est un peu simple, je sais pas :S

Ajout du 08-02-2012 à 21:10:

a et cez "donnez les équations cartésiennes ..."

Si tu n'as qu'une équation tu définis un plan.
ax + by + cz + d = 0 ===> z = - (ax + by + d)/c

Tu as dû voir qu'il fallait dans ce cas écrire que M(x,y) vérifie une équation du type :

AM(vecteur) = λ AC(vecteur) avec λ ϵ R

(Modifié par Vincent-Lille le 08-02-2012 à 21:46)

Salut

Dans l'espace, on écrit qu'une droite est l'intersection de deux plans dont on donne les équations, chaque plan ayant une équation de la forme ax+by+cz+d=0

Ici, tu as donné toi même l'équation de l'un des plans : z=1.

Dans ce plan d'équation z=1, tu es à nouveau en géométrie plane et tu vas trouver l'équation reliant l'abscisse x et l'ordonnée y d'un point de (AC). Quelque chose comme y=-x+constante.
Et c'est tout.
Ta droite (AC) a pour équations z=1 et y=-x+...

remarque : la seconde équation est l'équation d'un plan contenant la droite (AC) et parallèle à l'axe (z'z)