Pfff... C'est pas assez clair ? Alors on va faire beaucoup plus clair.
Soit mi la masse d'une pièce dans le sac n°i. Donc m1 est la masse d'une pièce du sac n°1, par exemple.
Alors la masse M que tu vas mesurer avec ta balance est :
Si toutes les pièces pesaient 1g, alors mi=1 pour tout i et on peut simplifier :
Jusqu'ici tout va bien. Mais imaginons que ce soit le sac n°3, par exemple, qui contiennent les pièces de 1,1 gramme.
Alors tu vas peser en fait une masse égale à :
Pourquoi ce surplus de 0,3 g ? Parce que chaque pièce du sac n°3 a un surplus de 0,1 gramme et que tu en as placé 3 sur le plateau de la balance.
Si le sac incriminé est le sac n°7, tu vas placer 7 pièces apportant chacune un surplus de 0,1 g. Donc 0,7 g de plus au total et une masse M égale à 45,7 g.
Si le sac incriminé est le sac n°x, alors tu places x pièces qui apporte chacune un surplus de 0,1g donc un surplus total de 0,x gramme et une msse M égale à 45,x grammes.
Est-ce suffisamment clair ? Je peux pas détailler plus.
Une remarque. Dans la réalité, cette expérience ne pourrait se faire que sur une balance donnant le centième de gramme pour des raisons de précisions de mesure.
@+
35 ans.
