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La discussion « probleme de maths : developpement décimal d'un nombre rationel » se trouve dans le forum « Aide aux devoirs »
Statut de la discussion » probleme de maths : developpement décimal d'un nombre rationel « ( normale)

probleme de maths : developpement décimal d'un nombre rationel

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Le  8-10-2006 à 08:19 #

j'ai un probleme de maths que je narrive pas a resoudre :
on considére le rationnel x = 19/13

1) en posant la divison a la main donner les 15 premiéres decimales de x .

2) determiner rapidement les 89ème et 2005ème decimales de x .

Pouvez m'aider ?

Merci beaucoup

Le  8-10-2006 à 15:20 #

Salut c'est un problème de calcul de division à la main ( comme on le fesait en primaire ).

Tu pose ta division et tu la poursuis tant que le reste est non nul.

19/13 : En 19 combien de fois 13 : Réponse 1fois et il reste 6

On a fini la division, mais le reste n'est pas nul. On met la virgule à coté du 1 et on rajoutte un 0 a coté du reste à chaque étape et on poursuit,comme ci-dessous.

19 | 13
-----
060 | 1,46
80
20

Ex : En 60 combien de fois 13 : réponse : 4 fois ( 4 x 13 = 52 ) et il reste 8

On ajoutte le 0

En 80 combien de fois 13 : réponse : 6 fois ( 6 x 13 = 78 ) et il reste 2

On ajoutte le 0 ......

etc etc ...jusqu'à obtenir 15 chiffres après la virgule.


Pour la 2ème question, je n'arrive plus a me souvenir comment on fais...


J'espere ne pas t'avoir trop embrouillé


[ Ce message a été modifié par : : loko le 08-10-2006 15:26 ]

Le  8-10-2006 à 17:44 #

Bonjour
pour la deuxieme question le developpement décimal est periodique , il suffit de compter les tours si je puis dire!
1,4615384615384615384615384615385
JR
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