ABC est un triangle isocèle en A
H est son orthocentre,G son centre de gravité, I,J,K sont les milieux respectifs de [AB],[BC] et [AC].
On considère la symétrie axiale d'axe (AJ), notée s(aj)
1) a) déterminer l'image de C par cette symétrie. Justifier.
b) déterminer l'image de [AB] par cette symétrie . Justifier.
c) En déduire l'image de I par cette symétrie. Justifier.
d) montrer que CI=BK
merci de m'aidais car je n'arrive pas
merci d'avance
[ Ce message a été modifié par : : aurelien le 26-10-2006 10:54 ]
[AJ] est perpendiculaire à [BC] et JB = JC donc S(C) = B
D'autre part S(A) = A. Ainsi S([AC]) = ...
I étant le mileu de [AC], son image S(I) sera le milieu.... donc ...
Enfin S conserve les longueurs des segments, donc...
Essaye de rédiger tout seul.
Je pensais que tu avais terminé l'exercice tout seul.
Donc S(C) = B car (BC) et (AJ) sont perpendiculaires et JB = JC.
S(AB) = (AC) car d'une part, l'image par S d'une droite est une droite, d'autre part S(A) = A, A étant un point de l'axe de symétrie et S(B) = C puisque S(C) = B
Peux tu terminer tout seul ?
Sache aussi que S s'appelle une symétrie axiale orthogonale ou une réflexion d'axe (AJ)
La réflexion S transforme le milieu I du segment [AB] en le milieu K du segment image [AC].
En ce qui concerne CI = BK, il faut que tu dises qu'une réflexion est une isométrie, c'est à dire qu'elle conserve les distances.
Or S(C) = B et S(I) = K donc S([CI]= ... d'où ...
Il faut regarder ton dessin.
[ Ce message a été modifié par : : lanh le 29-10-2006 18:30 ]
Sauf mention contraire, le contenu du blog et du forum est sous licence Creative Commons By-Sa. Vous avez le droit de le reproduire à condition de citer l'auteur, de faire un lien vers la page d'origine, et de partager vos travaux dérivés selon les mêmes conditions.
17 ans.
