dévelloper, factoriser

cc alros j'ai un gros problème je n'arrive pas du tout a factoriser et développé quelqu'un pourrait m'aidé rapidement merci beaucoup d'avance!!!!!!!
il faut développé sa a=4x-9-(2x+3)(x-1)
il faut factoriser 4x²-9
et aprè en déduire une factorisation de A
merci

developpement de a=4x-9-(2x*x-2x+3x-3)
a=4x-9-2x²-x+3
a=-2x²+3x-6

Factorisation de 4x²-9=a²-b² avec a=2x et b=3 donc c'est égal à (a-b)*(a+b)=(2x-3)(2x+3)

Par contre pour la derniere question je pense que tu t'es trompé dans l'énoncé, ne serait-ce pas plutôt a=4x²-9-(2x+3)(x-1) car dans ce cas la factorisation est évidente. Enfin si j'ai raison ma première réponse est à changer, je te laisse faire. A+

merci c'est gentil de mavoir répondu apr contre je n'est pas trop compris comment tu as a fais four le 1er calcul pourrais tu m'expliqué stp

Pas de problème c'est dans mes cordes :
Pour développer un produit (a+b)(c+d) on fait a*c+a*d+b*c+b*d. Si le produit comporte plus de termes par exemple (a+b)(c+d+e-f) on fait a*c+a*d+a*e-a*f+b*c+b*d+b*e-b*e

Cependant chez toi il y avait un signe - devant la première parenthèse, donc il faut d'abord tout développer dans une parenthèse puis mettre le contraire de chaque terme (+3x devient -3x et -85 devient +85 par exemple).

Pour en revenir à mon précédent post, est-tu sûre de ne pas t'être trompée en recopiant le a=? A mon avis l'énoncé devrait dire a=4x²-9-(2x+3)(x-1)

enfait non c'est bon j'ai compris oui pour la dernière tu a raison c'est bien 4x²-9-(2x+3)(x-1)
mais je ne vois pas vraimen tcommen il faut faire pourras tu maider stp sa serais super simpa et merci pour les autre solution !!!!!

tu explique drolement bien veus tu etre professeur de maths plus tard?car tu reussirais drolement bie!!! merci beaucoup

Merci pour le compliment c'est gentil mais non je ne crois pas vouloir devenir prof de maths, je laisse ça à des gens plus doués que moi en la matière.
Pour en revenir à ton problème, tu dois trouver une factorisation de A, qui est 4x²-9-(2x+3)(x-1). Une factorisation est une écriture ou l'action principale est une multiplication. Donc (2x+3)(x-1) estdéjà factorisé. Tu viens de trouver une factorisation de 4x²-9. Ajoute les 2 et c'est bon. Cela donne donc (2x-3)(2x+3). D'où A= (2x-3)(2x+3) + (2x+3)(x-1)
MAIS
Tu peux toujours factoriser cette écriture car il y a un facteur commun (2x+3) (il se trouve deux fois)
On trouve donc, en mettant (2x+3) en facteur (c'est le langage mathématique pour dire ça):
A= (2x+3)*((2x-3) + (x-1)) , ce qui nous donne A=(2x+3)(3x-4)

Fais attention dans une mise en facteur au signe (2x+3)*((2x-3) >+< (x-1)). Il fait référence au A= (2x-3)(2x+3) >+< (2x+3)(x-1) , si cela avait été un -, cela aurait aussi un - dans la mise en facteurs.

J'espère t'avoir aidé, et si tu as d'autres questions n'hésites pas, je suis en vacances


[ Ce message a été modifié par : : Breys le 29-10-2006 22:09 ]


[ Ce message a été modifié par : : Breys le 29-10-2006 22:10 ]

merci beaucoup ton aide a été très pressieuse !!!

re bonjour j'espère que tu passe de bonne vacance!!!
j'ai résolu certain développement jorais aimer savoir si ils étaient juste meci d'avance:
a=5(2x-3)²-(5x-2)(5x+2)
a=(5*2x-5*3)²-(5x)²-2²
=(10x-15)²-25x²-4

b=(10x-15)²-25x²-4
(10x)²-2*10x*15+15²-25x²-4
100x²-300x+225-25x²-4
75x²-300x+221

le je devais factoriser
(5x-1)-2(5x-1)(x+3)
(5x-1)(-10x+2-2x-6)
(5x-1)(-12x-4)


b=9x²-24x+16
=(3x)²-2*3*4+4²
=(3x-4)²

c=9(x-1)²-16(x+1)²
(9*x-9*1)²-(16*x-16*1)²
(9x-9)²-(16x-16)²

sinon si toi ossi tu a des problème dans certaine matière surtout en anglais je suis très bonne ya pas de soucis!!!!!!!!

Salut Caro, pour ton exercice de maths, je me permet de signaler quelques fautes :

Pour le développement :
Les termes du type ( a+b )², ( a-b )², a²-b² sont des identités remarquables

Tu les calcules de cette facon :
( a+b )²= a²+ 2*a*b + b²
( a - b )²= a² - 2*a*b + b²
a² - b² = (a - b)*(a+b)

Donc par exemple, pour le a) , tu as une erreur : tu dois d'abord calculer (2x+3)² à l'aide de la formule, et ensuite tu multiplie le tout par 5.

Chaque calcul a sa priorité, tu ne peux absolument pas rentrer le 5 dans ton carré!

Toujours dans le a), il y a une erreur de signe :
Tu a correctement développé l'expression (5x+2)(5x-2), mais attention au "-" qui est devant. En fait, pour ne pas te tromper, tu considères que tu multiplie ton expression par ( -1 ). Je m'explique :

- (a - b)(a+b) = (-1)( a²-b²) = -a²+b²

Je précise quand meme que dans mon exemple, le premier trait est le signe moins , ce n'est pas un tiret!



Pour la factorisation :

Tu connais la méthode du facteur commun.
Tu applique simplement cette méthode.
Pour le c) :

(5x-1)-2(5x-1)(x+3)
= (5x-1)( 1 -2x-6)
= (5x-1)(-2x-5)

Tu a factorisé par ( 5x - 1) mais ensuite, pour l'écriture de l'autre facteur, le ( 5x - 1 ) est remplacé par 1.

Je m'explique : ( a+b) + (a+b)(c+d) = (a+b) ( 1 + 1(c+d))

J'espere t'avoir aidé!

Bonne soirée



[ Ce message a été modifié par : : loko le 31-10-2006 21:17 ]