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developper et factoriser

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Le  1-11-2006 à 15:26 #

coucou jorais besoin d'une petite aide pour ce calcul :
developper et factoriser A=9x²-16+(3x-4)(x+3)
merci d'avance !

Le  1-11-2006 à 17:29 #

Factoriser :

A=9x²-16+(3x-4)(x+3)
A=(3x+4)(3x-4)(3x-4)(X+3)
A=(3x-4) [ (3x+4)(x+3) ]

Développer :

A=9x²-16+(3x-4)(x+3)
A=9x²-16+3x²+9x-4x-12
A=12x²+5x-28

je pense que c'est ça

Le  1-11-2006 à 20:20 #

Désolé yooplaboom, mais il y a une petite erreur dans ta factorisation, développe la et tu trouves des x^3. Dans ta deuxième ligne, c'est un signe plus qu'il y a entre les deux multiplication, soit A=(3x+4)(3x-4)+(3x-4)(x+3)
On a donc au final A=(3x-4)(4x+7)

Le développement est nickel.

Je tiens cependant à expliquer une chose de plus dans la factorisation pour l'ami gagathe :
9x²-16=a²-b² avec a=3x et b=4 (identité remarquable d'où 9x²-16=(a-b)(a+b)

Voilàa bonne continuation à tous
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