a tous les bons matheux, ceci est pour vous !!! [repondu]

Bonjour tout l'monde,
Voilà, je suis en 2nd et j'ai un exerce que je n'arrive pas a faire !
Voici l'exercice :

Soit une fonction f croissante sur l'intervalle [ a ; b ].
Que peut-on dire du sens de variation des fonctions g, h et k,
définies sur le même intervalle par :

a) g (x) = -f (x) ?
b) h (x) = 2f (x) ?
c) k (x) = f (x) + 3 ?

Merci d'avance a tous pour vos reponses,
j'espère que vous pourez m'aider !




[ Ce message a été modifié par : : 1nT3ll0 le 26-11-2006 17:44 ]

D'après a ) g est decroissant
D'après b) h est croissant
D'après c) k est croissant

si ta pas compri poste

Bonsoir,

Il serait bon qu'étant donnée la représentation graphique de f (croissante sur [a;b]) tu saches comment en déduire immédiatement celles de g, h, k.

Merci magbrigan,
mais comment fais tu pour trouver ? ^^

Suit les conseils de lanh fait un dessin, le raisonement te paraitra evident
Bon courage

Un graphique n'est pas une démonstration mais peut permettre de comprendre ce qui se passe. Je rédige juste pour g. Tu feras le reste tout seul :

Par hypothèse f est croissante sur [a; b]. Ceci signifie que :
Pour tout couple de réels (x; x') de l'intervalle [a; b] tel que x < x' on a f(x) < f(x').
Alors - f(x) > - f(x') c'est à dire g(x) > g(x').
g est donc décroissante sur [a; b].

Une remarque : l'exercice n'est pas posé pour les matheux, il est pour toi, non ?




[ Ce message a été modifié par : : lanh le 25-11-2006 17:14 ]

Merci beaucoup lahn !
Effectivement c'est plus pour moi que pour les bons matheux lol
J'ai essayé avec les 2 suivants,
et ça me donne ça :

b ) Pour tout couple de réels ( x ; x' )de l'intervalle [a;b] tel que
x < x' on a f(x) < f(x')
alors 2f(x) < 2f(x') c'est a dire h(x) < h(x')
h est donc croissante sur [a;b]

c) Pour tout couple de réels ( x ; x' )de l'intervalle [a;b] tel que
x < x' on a f(x) < f(x')
alors f(x)+3 < f(x')+3 c'est a dire k(x) < k(x')
k est donc croissante sur [a;b]

Est-ce juste ?? Si non, merci de me corrigé, mais je pense avoir compris la manoeuvre ^^
Merci beaucoup a tous.

C'est juste !

Oki, merci beaucoup pour ton aide précieuse, et pour ton temps,
encore merci,
a+++