Merci pour cette réponse, je vais apporter quelques précisions.
Il s'agit d'un résumé, l'article est plus long, j'ai omis pour faire court un certain nombre de précision.
Pour le référentiel, il est unique:
Je considère que la (ou les masses) qui génèrent le champ de gravitation sont immobiles dans le référentiel considéré. Le potentiel est donc indépendant du temps.
Pour une masse unique, le référentiel est lié à la masse unique (situation identique à la métrique de Schwarzschild).
La particule d'épreuve se déplace par rapport à ce référentiel.
Mon calcul n'utilise que deux lois pour obtenir la loi d’énergie:
- La loi de Newton
- La relation d'Einstein m²c²=p²+m0²c² équivalente à m=m0/racine²(1-v²/c²)
J’ai besoin aussi de la géométrie d’espace courbe de Riemann.
Ces deux lois et la géométrie de Riemann sont décrites dans un grand nombre d'ouvrage.
Pour la géométrie de Riemann, je n’ai besoin que du concept d’intervalle élémentaire de la métrique.
Le calcul ne fait appel à aucun postulat, il s’agit d’une démonstration mathématique pure, donc facilement vérifiable.
Il n’y a aucune difficulté, il suffit de connaître le calcul différentiel, il faut aussi connaître les concepts de base de la géométrie d’espace courbe, je n’ai pas besoin ici de calcul tensoriel.
Tu peux remarquer que le calcul est plutôt simple, à coté de cela le calcul utilisé par Schwarzschild pour obtenir sa métrique est beaucoup plus complexe.
J’ai calculé les deux autres preuves de la Relativité Générale (avance du périhélie de Mercure et déviation de la lumière), j’ai obtenu des résultats conformes au premier ordre. Mais ce calcul est plus difficile, il faut utiliser le calcul tensoriel (pas possible de faire un résumé).
En ce qui concerne l’équation d’Einstein, à ma connaissance elle a été établie par son ami mathématicien. Mais il s’agit d’un postulat, raison pour laquelle les trois preuves sont si importantes (dans mon cas, je n’utilise pas de postulat). Cette équation n’est pas aussi parfaite, elle a montré ces limites car elle n’explique pas les anomalies de trajectoire observées sur certaines sondes de la NASA. Einstein a essayé sans succès d’étendre sa théorie à l’électromagnétisme, alors que c’est très facile avec ma métrique (il suffit de considérer que le rapport charge/masse est constant).
J’ai beaucoup étudié la métrique de Schwarzschild, elle pose de nombreux problèmes.
Le premier problème est lié au décalage des horloges, la métrique de Schwarzschild a la forme suivante : δs²= - δr²/C – r² ( δθ² + sin²θ δφ² )+ C c²δt²
Avec : C=1-2 G M /(r c²)
Schwarzschild obtient le décalage : Δt²/C=constante, ce qui correspond à l’invariant : (1/C) c²δt² qui n’est pas compatible avec l’intervalle δs² de sa métrique.
Le deuxième problème est lié à la méthode utilisée par Schwarzschild. Il commence par établir que sa métrique doit avoir la forme : δs²=-Aδr²–B r² (δθ²+sin²θ δφ²)+C c²δt²+2Dδrδt. Il procède alors à un remplacement des variables (r,t) par (r’,t’) pour obtenir : δs²=-Eδr’²–r’²(δθ²+sin²θ δφ²)+C c²δt’². Il renomme alors (r’,t’) en (r,t) et il continue son calcul sans tenir compte de la substitution. Le résultat qu’il obtient ne s’exprime donc par rapport à ses coordonnées initiales mais par rapport à des coordonnées fictives. Le renommage de (r’,t’) en (r,t) cache une astuce interdite par tout mathématicien sérieux.
A la fin de son calcul, Schwarzschild obtient C=1-a/2rc². Il remplace a par GM (G constante de gravitation et M masse du corps) sans aucune démonstration (il ne peut pas le faire, il n’utilise jamais la loi de Newton et il n’utilise que les coefficients nuls de l’équation d’Einstein). Comment fait il pour deviner que a=GM ?
Je pense que beaucoup de gens croient que si c’est compliqué, alors c’est forcément vrai. Mon point de vue est plutôt l’inverse, une théorie simple a plus de chance d’être vraie. La complexité rend difficile de trouver une erreur.
Ce n’est pas parce que Schwarzschild a trouvé les bons résultats avec un calcul faux, qu’il faut accepter ses calculs les yeux fermés.
Pour l’équation d’Einstein, je me suis posé la question si elle était vraie ou fausse. J’ai envisagé de faire le calcul du tenseur avec la métrique de Schwarzschild, mais le calcul est vraiment trop compliqué. Avec ma métrique, le calcul est plus simple, j’ai calculé facilement le tenseur de la connexion affine (64 coefficients), le tenseur de Ricci (16 coefficients) et le tenseur d’Einstein, je ne vois aucun lien avec la loi de Poisson. A mon avis, elle est fausse, mais cela n’enlève pas à Einstein son génie, je pense qu’il lui manquait la loi d’énergie.
