Exo de géométrie (niveau seconde)

Bonjour à tous !
J'ai besoin de votre aide sur cet exo de géométrie (c'est assez urgent !)...

ABCD est un parallélogramme de centre O.

Soit E le milieu de [AB]. La droite (DE) coupe (AC) en F et (BC) en G.

1) Que représente F pour le triangle ADB ?
2) En déduire que FD = 2 FE
3) Démontrer l’égalité FDau carré = FE x FG

J'ai pensé à utiliser les médianes ? Mais c'est assez confus dans ma tête !
Pouvez-vous me propser vos solutions ?
Merci !

bonsoir
Je pense que tu as tracé la figure
1) si tu considères le triangle ABD,DE et AO partent du milieu des cotés et rejoignent le sommet opposé ce sont des médianes (?)donc F est le centre de gravité du triangle ABD
2)elles se coupent au tiers de leur longueur je crois ?
3)je cherche, mes souvenirs de géométrie sont loins
Si ça peut t'aider tant mieux

Merci beaucoup !
J'ai réussis, du coup, à boucler les deux première questions. Merci, merci, merci, et Joyeuses fêtes !

Quelqu'un pourrait-il m'aider pour la suite ?

une petite idée pour la3
trace AG,
considère le parallélogramme AGBD ( c'est un parallélogramme car AD//GB;
mais ce n'est pas suffisant ,il faut démontrer que AG//BD )
E est le point d'intersection des diagonales
ED=EG
SI on dit que FE=x ,DF=2x, ED=3x ....... déduis en la suite
Bonnes vacances