exos maths (seconde)

Le triangle ABC est tel que:
AB = 3(V2)-1 et AC = 3- (V2) =) (V2) = racine carré de 2.
et 5-(V2) < BC < 4(V2)-2

a)Calculer AB²+AC²
b)Determiner un encadrement de BC²
c)En déduire que le triangle ABC peut être rectangle en A

Voici ce que j'ai fais:

a) AB²+AC² = (3(V2)-1)² + (3-(V2))²
AB²+AC² = 19-6(V2) + 11-6(V2)
AB²+AC² = 30-12(V2)

b) (5-(V2))² < BC² < (4(V2)-2)²
25-10(V2)+2 < BC² < 32-16(V2)+4
27-10(V2) < BC² < 36-16(V2)

c) Je suppose qu'il faut utiliser la propriété de Pythagore mais je bloque...



[ Ce message a été modifié par : : Flipi le 07-01-2007 11:24 ]

s'il vos plaît...

Salut,

pour le a) et le b) c'est bon!

Pour le c), tu as raison.
On te demande de vérifier si le triangle peut être rectangle en A. Or tu sais que s'il était retangle en A alors, d'après Pythagore, tu aurais:
AB²+AC²=BC²
Tu as calculé AB²
Tu as calculé AC²
Tu as donné un encadrement de BC²
Il te reste donc à vérifier que AB²+BC² tombe bien dans l'encadrement que tu as trouvé.
Autrement dit, est-ce que tu as bien
27-10(V2) < AB²+BC² < 36-16(V2)??

Si tel est le cas, alors le triangle peut être rectangle en A

A plus

merci mais j'arrive pas à calculer à part avec des valeurs arrondies mais je pense pas que je dois faire ça avec des valeurs approchées.