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Aide en maths ...

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16 ans.

Le  8-01-2007 à 18:46 #

J'ai un devoir dont un des exercices me trouble : je n'y comprend rien :s
la consigne est :

Soit a et b deux nombres strictement positifs. On appelle :
-moyenne arithmétique de ces deux nombres le nombre m égal à a+b/2;
-moyenne géométrique le nombre g égal à Vab; (V= racine carré ^^ )
-moyenne harmonique le nombre h tel que 2/h = 1/a + 1/b
- moyenne quadratique le nombre q égal à Va²+b²/2 ( tout est sous la racine)
On compare ces 4 moyennes lorsque a < b
1.a. démontrer que h=2ab/a+b
( en fait je comprend pas pourquoi on multiplie alors que dans l'énoncé on additione ...)

Puis le reste j'essayerais de faire une fois avoir compris le premier :s

Merci d'avance ...

Le  8-01-2007 à 19:18 #

Salut,

Et bien tu pars de la définition de la moyenne harmonique et tu déroules le calcul:

Après avoir réduit au même dénominateur

En prenant l'inverse, cela donne:


cqfd

A toi de faire le reste.

Bon courage.

A plus



16 ans.

Le  8-01-2007 à 19:42 #

merci beaucoup !!
Cela m'a bien aidé pour la question suivante ^^ merci !

A plus.
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