DM sur les vecteurs niveau seconde

Bonjour,
j'aimerais votre aide pour ce DM.
Merci d'avance pour votre précieuse aide

exercice 1:

Soit A, B et C trois points alignés.
1- construire le point D tel que : AD = 2CA + 3AB
2- a) Exprimer CD en fonction de CA et AB.
b) Demontrer que les points B, C et D sont alignés

Mes reponses:

2- a) CD = 3CA + 3AB
mais je n'arrive pas à le demontrer.

b) je sais qu'il faut utiliser le theoreme sur la colinearité des vecteurs et qu'il faut utiliser CD et CB.

CD = 3AB + 3CA = 3CB
Je n'arrive pas à utiliser CB.

Merci de votre aide

2- a) AD = 2CA + 3AB
CA + AD = CA + 2CA + 3AB
Avec la relation de schales:
CD = 3CA + 3AB

b)
je sais qu'il faut utiliser le theoreme sur la colinearité des vecteurs et qu'il faut utiliser CD et CB.

CD = 3AB + 3CA = 3CB
Je n'arrive pas à utiliser CB.

merci de vous interesser à mon probleme

28-01-2007 à 11:45, POU60 :
2- a) AD = 2CA + 3AB
CA + AD = CA + 2CA + 3AB
Avec la relation de schales:
CD = 3CA + 3AB

b)
je sais qu'il faut utiliser le theoreme sur la colinearité des vecteurs et qu'il faut utiliser CD et CB.

CD = 3AB + 3CA = 3CB
Je n'arrive pas à utiliser CB.

merci de vous interesser à mon probleme

Salut,

Tu as répondu à toutes tes questions, je vois pas ce que tu attends de nous.
Je résume :

a) CD = 3CA + 3AB
b) CD = 3CB

Voilà, c'est fini.
(Bravo )

Merci
pour la b) je ne pensais qu'il fallait faire juste un calcul

28-01-2007 à 11:59, POU60 :
Merci
pour la b) je ne pensais qu'il fallait faire juste un calcul

Bin... si CD peut s'écrire en fonction de CB, ça suffit à démontrer que B, C et D sont alignés, voilà.

[IMG]http://img403.imageshack.us/img403/4591/image1nl6.jpg">[/IMG]

la conjecture que l'on peut emettre est que les droites 5AK) ,(BJ) et (CI) sont concurrantes en un meme point qui est G.

[img=http://img403.imageshack.us/img403/4591/image1nl6.jpg]">

la conjecture que l'on peut emettre est que les droites (AK) ,(BJ) et (CI) sont concurrantes en un meme point qui est G.