exo vecteurs niveau seconde

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Bonjour,
j'aimerais votre aide pour cette exercice.
Merci d'avance pour votre précieuse aide

la conjecture que l'on peut emettre est que les droites (AK) ,(BJ) et (CI) sont concurrantes en un meme point qui est G.

2) a- Coordonnés de I:
AI= 2/3 AB AB (0;1)
2/3 AB (0;2/3)
Donc AI(0;2/3)
xi - 0 = 0
yi - 0 = 2/3 donc I(0;2/3)

coordonnés de J:
AJ = 3/4 AC AC(1;0)
2/3AC (3/4;0)
donc AJ(3/4;0)
xj = 3/4
yj = 0 donc J(3/4;0)

Coordonnées de K:
BK = 3/5 BC
BC (1;-1) donc BC(3/5 ; -3/5)
BK(3/5 ; -3/5)
xk - 0 = 3/5
yk - 1 = -3/5 yk = -3/5 +1= 2/5
donc K(3/5 ; 2/5)


pouvez-vous me dire si mes reponses sont correctes.
Merci