exercice de seconde sur les fonctions

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à commencé.
Voici l'énoncé :
Adriano s'intéresse aux produits dérivés de la Bourse. Il voudrait investir de l'argent en achetant des actions Carrefour, qui cotent 35 € le 1er octobre 2003. Ce jour, il ne dispose que de 4 €.
Adriano va voir son banquier et ce dernier lui propose une option sur l'action Carrefour.
Cette option coûte 4 € et donne le droit d'acheter une action Carrefour le 1er octobre 2004 (soit un an plus tard) au prix fixé à l'avance de 35 €.
Si, à cette date, l'action cote moins de 35 €, Adriano n'exercera pas son droit d'acheter une action (mais il perdra les 4€ donnés à son banquier).
En revanche, si le 1er octobre 2004 l'action cote 41€, la banque lui délivera une action à 35 €. Adriano revendra aussitôt son action 41 €. Il aura alors effectué un bénéfice de 6 €, moins l'investissement initial de 4 €, soit un gain de 2 €.

1. Reproduire et remplir le tableau suivant :



2.Soit x le cours de l'action Carrefour le 1er octobre 2004 et y le gain (ou la perte) réalisé(e) par Adriano le 1er octobre 2004. Exprimer y en fonction de x.

3. Représener graphiquement y en fonction de x.
On prendra comme échelle 5 € = 1 cm en abscisse et 1 € = 1 cm en ordonnées.

4. L'investissement paraît-il intéressant ?

je ne comprends pas du tout l'exercice, pouvez-vous m'aider?
merci

fred

Bonjour FRED

En fait , tant que tu le cours de l'action reste inférieur à 39 , tu perds ta mise de départ, soit donc 4 Euros, puisque tu n'exerces pas ton droit de souscription
Si le cours de l'action atteint 39 Euors, ton gain est nul , puisque tu as misé 4 Euros pour exercer ton droit, que tu exerces alors. Tu reçois donc 39 Euros, mais tu as payé 4 Euros pour les avoir. Donc 39-4 = 0
A partir de là , dès que la valeur de l'action augmente de 1 Euro par rapport à 39, tu gagnes un Euro de plus.

Pour moi , ta fonction est une fonction discontinue :

Pour tout x< 39 , y = - 4
Pour tout x = ou > 39 , y=x-39

Je te joins en attachement un petit tableau sous Excel qui donne les valeurs.

Mais mes souvenirs sont ( très ) anciens et je ne sais pas trop si c'est ainsi que l'on formule.
Quand à l'intérêt de l'investissement, ne voyant pas le pourcentage de réalisation d'un cours, je ne sais pas le dire .
J'espère cependant que cela t'aidera un peu!

A plus








Attachement: PourFRED.xls

1) Apparemment, Adriano ne peut acheter des actions que si celles-ci sont à 41€ ou plus (rien n'est dit dans l'énoncé pour ce qui est des actions qui coûtent entre 35 et 41€). C'est pourquoi pour le cours des actions entre 29€ et 38€ sur ton tableau, la perte réalisée par Adriano sera toujours la même à savoir 4€ ce qui représente du 100% de perte.

Pour ce qui est de l'action à 44€, Adriano a effectué un gain de 5€ (44-35-4=5) ce qui représente un gain de 125%.

De même, pour l'action à 47€, Adriano a effectué un gain de 47-35-4=8€ ce qui représente un gain de 200% et pour l'action à 50€, Adriano a effectué un gain de 50-35-4=11€ ce qui représente un gain de 275%.

2) Si l'action coûte moins de 41€, la perte d'Adriano est toujours la même à savoir ses 4€ d'investissement au départ.

C'est pourquoi, pour 0<x<41 on a y=-4. Cette fonction est une fonction constante.

Par contre, si l'action dépasse les 41€ alors le gain d'Adriano sera de la valeur de l'action moins les 35€, valeur de départ de l'action, moins les 4€ investis à la banque.

C'est pourquoi, on a : pour x>41 y=x-35-4=x-39

Cette fonction est une fonction affine par morceaux.

3) Je te laisse la tracer

4) Ca dépend ce que ton prof entend par investissement intéressant. C'est très subjectif c'est pourquoi cette question est un peu bête mais selon mon avis, non car il faut que l'action augmente de 6€ en un an pour pouvoir être gagnant alors que tu as déjà investi 4€ au départ.

ok merci, mais quand je la trace avec la calculette, j'ai deux droites et une droite en pointllée, constante juste au dessus de 0. est-ce normal?

fred

RE FRED

A priori, ta fonction devrait avoir la geule de la pièce jointe ( Sous Excel )

A plus

Attachement: PourFREDV2.xls

merci, mais je ne comprends pas pour les coordonnées du point A tu à marqué 39;0, mais sur le graphique, je lis : 39;-4.

fred

RE FRED

Un graphique sous Excel , c'est pas génial. Le positionnement des valeurs est à interpréter.
J'ai modifié la présentation pour être plus explicite!
Mais c'était juste pour te montrer le type de courbe!
Mais dans les calculs, on a vu que pour un cours de 39 Euros, on a un gain de 0 Je rappelle ( 39 - 4 investis pour le droit de souscription =0 )
Donc tu as un droite Y = -4 , pour toute valeur de x <39
Puis tu as un droite qui démarre à x=39 et y = 0

Je pense que tu mieux le représenter sur une feuille!

A plus


[ Ce message a été modifié par : : Beotien le 15-02-2007 14:18 ]

Attachement: PourFREDV3.xls

Ok, merci beacoup pour ton aide.
Fred