Exos maths niveau seconde

Voilà, je n'arrive pas à finir certains exos de mon DM de maths, help svp !!

Exo1 :
On donneles points A(3;5) , B(5;8) , C(5;3) , D(8;5)
a)Les droites (AB) et (CD) passent elles par l'origine 0 du repère ? => Ca, j'ai trouvé, c'est oui y=3/2x et y=2/3x , et puisque b=0, elles passent par O ...

b)Les droites (AB) et (CD) sont elle sécantes ? Si oui, trouvez les coordoonées de leur point commun.
=> Alors, oui, elles sont sécantes car a=3/2 differant de a'=2/3... Par contre, je ne toruve pas les coorodnnées du point, vous pouvez m'aider svp ??

Et ensuite, je bloque là :

Exo2:
ABC est un triangle rectangle en A où AB=12cm et AC=6cm

La bissectrice d de l'angle droit Â, coupe l'hypothénuse [BC] en D

En choissisant convenablement un repère orthormal, calculez la distance AD...

Voilà, je bloque.. merci à vous^^

svp, je bloque là , un peu d'aide svp, meme que pour un exo

Bonsoir,

Les droites (AB) et (CD) passent-elles par l'origine O du repère ? Tu dis oui ?
Ecris les équations de ces droites (calcul du coefficient directeur etc...)
Pour qu'elles passent par O il est nécessaire que les équations soient de la forme y = ax, (avec b = 0) et je crois que ce n'est pas le cas.
Elles se coupent effectivement, leurs coefficients directeurs étant différents.
Une fois que tu as trouvé les équations de ces droites :
y = ax + b et y = a'x + b', pour trouver les coordonnées du point d'intersection, tu égales ax + b = a'x + b' et tu résous l'équation (en x). Je te laisse faire pour l'ordonnées de ce point.

Exercice 2. Quand tu coupes un rectangle en deux suivant une diagonale tu obtiens deux triangles rectangles de mêmes dimensions, OK ?
Inversement, tu considères ton triangle ABC rectangle en A comme la moitié d'un rectangle ABDC coupé suivant la diagonale [BC]. Le segment [AD] est la moitié de l'autre diagonale. Par Pythagore tu calcules la longueur des diagonales et AD sera la moitié de cette longueur.


[ Ce message a été modifié par : : lanh le 24-02-2007 22:27 ]

merci, mais par rapport à l'exo 1 :

les equations, j'utilise les vecteurs colinéaires, ansi :

vecteur AB(2;3) ; vecteur AM(x-2;y-3)
vecteur CD(3;2) ; vecteur CM(x-3;y-2)

vecteur AM et vecteur AB colinéaires = xy'-x'y=0
2(y-3)-3(x-2)=0
2y-6-3x+6=0
y=3/2x

vecteur CM et vecteur CD colinéaires =
3(y-2)-2(x-3)=0
3y-6-2x+6
3y=2x
y=2/3x

ALors, où est l'erreur (parce que elle est quelque part) ?

parce que si on fait 3/2x = 2/3x

le résulta sera nul nan ? 3/2x-2/3x=0
5/6x=0
x=0/(5/6)

Bug là^^lol

Pour le vecteur AM : (x - 3; y - 5) car A(3, 5)
Erreur également avec le vecteur CM.

[ Ce message a été modifié par : : lanh le 24-02-2007 21:57 ]

ah oui^^ merci alors^^lol

donc, la dorite 1 ne passe pas par l'origine alors ... puisque b=2 ... merci, tu me débogue là^^lol (y=3/2x+2)

pour la droite 2 , donc l'équation est :

y=2/3x-1/3

Donc, en fait, aucunes des doirtes ne passent par l'origine

Après, pour le pts d'interection, c'est
1.5x+2=2/3x-1/3
5/6x=-4/3
x=-1.6

C'est ca ?

et pour y, on fait comment ??

[ Ce message a été modifié par : : Darky le 24-02-2007 22:07 ]

Non, je ne trouve pas comme toi. Fais une figure précise et cela te donnera une bonne idée des valeurs de b pour chacune des droites.
Je trouve pour l'une : y = 3x/2 + 1/2 et y = 2x/3 - 1/3 pour l'autre.

^pour la droite deux, l'équation est identique^^
tu as raison, j'avais mis ca AM(x-2;y-5) au lieu de AM(x-3;y-5)

Merci^^lo

donc, ca fait
y=1.5x+0.5
y=(2/3)x-1/3

pour le pts d'intersection :

1.5x+0.5=2/3x-1/3
(5/6)x=-5/6
x=-1 non ?

et après, pour y ? on fait comment ?

x = - 1 est exact : c'est l'abscisse du point d'intersection des 2 droites. Pour avoir l'ordonnée tu remplaces x par - 1 dans n'importe laquelle des 2 équations.

ok, donc :

y=1.5x+0.5
y=-1.5+0.5
y=-1

Merci beaucoup lanh ... honnetement^^