Bonjour,
Je flanche sur un exercice et j'ai vraiment besoin d'aide j'ai beau chercher je ne trouve pas :(
NIVEAU : 2nd
Merci d'avance.
Dans le repère, on donne les points :
A(2;4) B(2;-6) C (-4;-1)
1) Placer les points A,B et C
2) Calculer les coordonnés du point I vérifiant la relation 2IB+IC = 0 (vecteur)
3) Calculer les coordonnés du point J tel que :
3JA + 2JB = 0 (vecteur)
4) On note (x;y) les coordonnées du point d'intersection G des droites (IA) et (JC).
En exprimant l'alignement des points G,I et A puis des points G,J et C , calculer les coordonnés du point G. Placer le point G.
5) Calculer les coodonnés du point K tel que :
AK = 1/4 AC (vecteur )
puis démontrer que les points B,G,K sont alignés.
Alors je flanche sur la 4 pour les autres j'ai trouvé :
2) I ( 0 ; -13/3 )
3) J ( 10 ; 0 ) celui la par contre je crois que c'est faux
Merci d'avance
[ Ce message a été modifié par : : GT40 le 25-02-2007 14:33 ]
Les coordonnées de I sont exactes.
Pour les coordonnées de J : 3JA + 2JB = 0 (en vecteurs) équivaut à :
3(xA - xJ) + 2(xB - xJ)= 0 et 3(yA - yJ) + 2(yB - yJ)= 0.
Tu remplaces xA, xB, yA, yB respectivement par 2; 2; 4; -6 et tu en déduis xJ et yJ qui sont les coordonnées de J.
Les vecteurs IA et IG sont colinéaires. Pour continuer dans l'esprit de l'exercice, tu écris IA(2; 4 + 13/3) et IG(xG; yG + 13/3). Puisque ces vecteurs sont colinéaires on a : 2(yG + 13/3) - xG.(4 + 13/3) = 0 (ce calcul s'appelle un déterminant de vecteurs). Tu obtiens une première relation entre xG et yG que tu simplifies.
Tu recommences avec les vecteurs colinéaires JC et JG et tu obtiens une deuxième relation entre xG et yG.
Ces 2 relations forment un système de 2 équations à 2 inconnues xG et yG que tu résous.
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