Maths (vecteurs: distances) niveau 2nde

Le plan est rapporté à un repère (o; i, j)

A (0; 4), B (2; 7), C (8; 3)

Montrer que le triangle ABC est rectangle


J'ai calculé les distances (V=racine carrée) :

AC= V(xc-xa)² + (yc-ya)²
AC= V(8-0)² + (3-4)²
AC= V8² + (-1)²
AC= V64 + 1
AC= V65

AB= V(xb-xa)² + (yb-ya)²
AB= V(2-0)² + (7-4)²
AB= V2² + 3²
AB= V4+9
AB= V13

BC= V(xc-xb)² + (yc-yb)²
BC= V(8-2)² + (3-7)²
BC= V6² +(-4)²
BC= V36 + 16
BC= V52

Et après je suis bloquée je n'sais pas qu'est ce qu'il faut faire, peut-être qu'il faut utiliser pythagore je sais pas trop...
Merci de votre aide

Bin oui, il faut utiliser ce bon vieux pythagore.
Tu y es presque d'ailleurs, tes valeurs sont bonnes. Il te reste à choisir quel est le sommet à l'angle droit.

OK. Merci

Dans le triangle ABC [AC] est le plus grand côté.
AC²= (V13)² + (52)²= 13+52= 65
Donc AC²= AB²+BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B.


Voila, donc si j'ai bien compris ce doit être ça nn ?