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La discussion « impossible de démontrer la formule de célérité des ondes dancs l'océan? » se trouve dans le forum « Physique »
Statut de la discussion » impossible de démontrer la formule de célérité des ondes dancs l'océan? « ( résolue)

impossible de démontrer la formule de célérité des ondes dancs l'océan?

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Le 28-02-2007 à 20:42 #

Salut à tous!!!
Je me suis intéressée à tous ce qui porte trait aux tsunamis et, cherchant à connaitre la célérité des ondes dans l'océan, j'ai trouvé la formule c=RACINE gh avec c la célérité, g=9,81 et h la profondeur de l'eau à l'endroit considéré.
Mais je n'arrive pas à démontrer cette formule, jusqu'à me demander si ce n'est pas impossible. Et pourtant...
Pourriez-vous m'éclairer s'il vous plait?
Merci d'avance.
Sakura

Le  5-03-2007 à 17:53 #

Si bien sur cette formule est démontrable...


Bon d'abord je freine ton ardeur...
Elle est valable si tu fais l'hypothèse d'un bassin infini (ca c'est pas vraiment le problème) de faible profondeur (faible par rapport à la longeur d'onde bien sur) et à fond plat...
Ca n'est donc pas la meilleur approximation dans le cas de l'océan (même ca peut donner des ordres de grandeurs faux (par exemple dans la baie de Saint Mechel)
Ca marche assez bien pour un canal ou une rivère (ou avec des modifications pour la plage)


Pour la demonstration, tu pars de l'equation de Navier Stock et de l'equation de continuité du fluide (ici div v =0) tu négliges les déplacement latéraux (car h<<lambda)
et tu arrives a simplifier navier stockes en equation d'onde du type d'alembert ... et tu obtiens c=racine(h*g)


Si tu veux plus de détails... je suis encore là.

Le  5-03-2007 à 22:17 #

Merci d'avoir répondu mais pourrais-tu faire la démonstration en entier s'il-te-plaît?
Je t'avourais que je n'ai pas très bien suivi ton raisonnement...

Le 19-04-2007 à 15:18 #

Bonjour, c'est avec stupéfaction que j'ai vu une personne aussi jeune que vous intéressée par les phénomènes acoustiques en milieu sous-marin.
Tout d'abord je vais me présenter: Je suis un homme, j'ai 58 ans et parmi mes activités professionnelles, j'ai entre autres choses fait de l'acoustique sous-marine pour la défense nationale. Je n'ai pas la prétention d'avoir la science infuse, mais il faut que vous sachiez que si cette branche de la physique vous motive vraiment, il va vous falloir beaucoup travailler et surtout les maths (sup et spé).
Vu votre âge, je vous vous conseil d'aller voir: www.nareva.info/ssn_sonar/initiation.htm
Vous y trouverez de bonnes explications, à la portée de tous. Il y figure aussi le texte en italique suivant.
Si vous voulez analyser un bruit crée par le déplacement des plaques de la croûte terrestre, je vous souhaite bien du plaisir (entre nous c'est faisable). En simplifiant, on peut dire que le glissement de ces plaques provoque un bruit et une onde de choc qui elle même provoque une vague. Nous avons donc dans le milieu marin un phénomène, "mécanique" qui est la vague et un autre qui serait: acoustique (le bruit). Sachez que dans l'eau, le son se propage, en moyenne, à la vitesse de 1500m/s (retenez toujours ce chiffre il vous donnera de bons résultats). C'est pourquoi, pour un tsunami, vous percevez le son avant le déplacement de l'eau. Cependant pour affiner les données il faut tenir compte de beaucoup de paramètres et surtout des fréquences sonores. Dans notre cas, deux plaques qui se frottent n'émettent pas une fréquence pure, mais un ensemble de fréquences émises aléatoirement. On peut considérer l'ensemble de ses fréquences comme étant un bruit blanc. Vous allez voir par la suite que je vais revenir sur les valeurs des fréquences en milieu sous-marin.
Pour l'instant répondons à votre question en lisant le texte ci-dessous tiré du site décrit précédemment.
Une approximation de la valeur de la vitesse du son dans l'eau de mer s'écrit ainsi :
c (en m/s) ~ 1410 + 4.21 T - 0.037 T*T + 1.10 S + 0.018 P
où T est la température en degrés Celsius, S la salinité en millièmes, et P la profondeur en mètres.
(désolé, le graphe ne passe pas sur cette page)
La température de l'eau de mer pouvant varier fortement (jusqu'à plus de 25°C entre la surface et le fond),
la vitesse du son dans l'eau varie fortement en fonction de la profondeur :
Par exemple l' été, au coeur de l' Atlantique Nord, le profil vertical de célérité du son ressemble à la courbe suivante :

Vous voyez, la température de l'eau est très importante, Si le son est considéré comme un vecteur, il change de direction au niveau des "bulles" de température.
Puisque vous vous intéressez à l'acoustique sous-marine, je vais donner quelques définitions et les causes qui y sont liées.
Réflexion et diffusion sont liés aux obstacles / la longueur d'onde /index de réflexion.
Propagation: vitesse dans l'eau / perte de transmission, divergences / absorption / anomalies de transmissions / variation des pertes dans le temps / onde de choc / influence de la houle.
Directivité: directivité à l'émission et à la réception / directivité à la bande.
1) Transducteurs: caractéristiques / piézo / architecture (piézo et magéto)
2) Bruits: propriétés / sources / niveaux / réverbération / échos.
Traitement du signal: définition / rapport signal sur bruit / traitement du signal / paramètres de détection / portées limites / fréquences optimales / récepteurs.

Influence de la houle:
Si: H = amplitude, T = période, C = célérité
On a: L = CT = longueur d'onde
Par grands fonds: Co = gT /2Pi et Lo = gT²/2Pi avec g=9.81m/s²

Calcul de portée:
Si Ne = niveau émis, Nr = niveau reçu, a (en dB) = (0,17f²(kHz))/T (en centigrades) +18; d est la distances en mètres.
Nr = Ne – (20 log d +ad)
Mesure de la vitesse par doppler:
V = (Δf / 2f) x C avec: C = 1500m/s et f étant la fréquence (pure) émise. On relève f(max) et f(mini) et on sait si la source de bruit s'éloigne ou se rapproche.
Je vais arrêter ici, car je ne suis pas certain de vraiment vous passionner. Je vais tout de même ajouter qu'il faut dans votre cas, tenir compte de la "bathycélérimétrie" qui est la variation de la vitesse du son avec l'immersion.
Pour tout renseignement complémentaire, m'envoyer un courriel (b.*****@####.fr) avec vos coordonnées. Je ne répondrais que par courrier.
Bonne chance dans vos études.

Merci et bienvenue. J'ai pris la liberté de censurer votre adresse, que vous pourrez communiquer en MP à qui vous voudrez. En règle générale et à titre de recommandation, évitez de rendre vos coordonnées lisibles par tous, ici ou sur tout autre site. L

[ Ce message a été modifié par : : Ludwig le 23-06-2007 11:11 ]

Le 19-04-2007 à 15:27 #



j"ai rien compris mais cet joliment expliqué



Attachement: bravo-applaudi-147.gif

Le 19-04-2007 à 19:48 #

Salut,

Bravo 0janvier pour ces explications.
Il est vrai que les notions apportées ici sont assez pointues!

V = (Δf / 2f) x C avec: C = 1500m/s et f étant la fréquence (pure) émise. On relève f(max) et f(mini) et on sait si la source de bruit s'éloigne ou se rapproche.

N'est-ce pas le principe du radar sur nos routes?

A plus


[ Ce message a été modifié par : : scoob1 le 19-04-2007 19:49 ]

Le 22-05-2007 à 19:20 #

Ce n'est pas le radar à P.V. Prenez un caillou, lancez le dans l'eau, il y aura des cercles qui vont s'éloiger du centre de l'impact (la fréquence), en shèmatisant, c'est cà.

Le 15-06-2007 à 18:16 #

j'avoue que je me pose la meme question que sakura, je n'arrive pas à trouver cette démonstration ; queslqu'un la possède ?

Le 23-06-2007 à 09:30 #

Bonjour,

la fomule cRacine(g h) est en fait la vitesse d'une perturbation infinitésimal la surface de l'eau (soit une petite vaguelette quand on jette un cailou dans l'eau), à ne pas confondre avec la vitesse du son dans l'eau (ui lui fait intervenir la faible comprssibilité de l'eau alors que pour l'autre formule on le démontre en supposant que l'eau est incomprssible).
On le démontre en par l'équation d'Eler (et non de Navier Stock) et par la coneevaio de la masse, tot en supposant que cette perturbation est ininitésimal.
Il n'est dnc pas valable pour le sperturbations imporantes comme pour un Tsunami. La frmule est donc à revoir.
Pour la démonstration, voir le site www.gce.ud.ac.be qui est un cours d'hydraulique à surface libre (pa confondre à l'hydraulique à écoulement forcé utilsé pur la tuyauterie d'adduction d'eau).
A plus,

andré

Le 23-06-2007 à 09:42 #

salut
l'eau et incompréssible

sur de cette afirmation

j'ai un doute

dédé (septique)
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