probleme niveau 2nde

Bonjour, j'ai du mal a faire cet exercice : (cliquer pour agrandir, ne faits pas attention à ce que j'ai ecrit au crayon)



la question 1) j'ai trouvé 26cm²
la 2) j'ai trouvé 30cm² et 26cm² (par contre, je sais que c'est bete mais vous pouvez me confirmer ? parce que je suis pas sure ^^)

et le reste :s

merci à ceux qui me proposeront leur aide :)

[ Ce message a été modifié par : : alyss le 02-03-2007 13:11 ]

1) 26 cm²

2) En A : 36 cm² (bah oui, puisque si M est en A, alors tu n'as qu'un seul carré de 6 cm de côté, non?)
En B : 36 cm² (idem)

3.a) MB = AB - AM = 6 - x

b)Aire du carré de côté AM = x²
Aire du carré de côté MB = (6 - x)² = 36 - 12x + x²
A(x) = x² + 36 - 12x + x² = 2x² - 12x +36

c) Tu factorises la forme ci-dessus :
A(x) = 2x² - 12x + 36 = 2(x² - 6x + 18) = 2[(x - 3)² + 18 - 9]
A(x) = 2[(x - 3)² + 9] = 2(x - 3)² + 18

4) Dresse un tableau de valeur et tu donnes à x deux valeurs au moins pour trouver y (je te conseille de prendre x = 3 et x = 0). Puis trace la courbe représentative de A.

5) A toi de la faire...

6) On veut que A(x) = 26 cm² soit 2(x - 3)² + 18 = 26
<=> 2(x - 3)² = 26 - 18 <=> (x - 3)² = 8/2 <=> (x - 3)² - 4 = 0
<=> (x - 3)² - 2² = 0 ( identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b) )
<=> (x - 3 + 2)(x - 3 - 2) = 0
<=> (x - 1)(x - 5) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteur est nul.
x - 1 = 0 <=> x = 1
x - 5 = 0 <=> x = 5
S = {1;5}

Voilà


[ Ce message a été modifié par : : kefeng le 02-03-2007 14:17 ]

merci beaucoup !

j'ai fait le tableau et le graphique au brouillon, pouvez-vous me dire si c'est bon ?
merci



[ Ce message a été modifié par : : alyss le 02-03-2007 17:12 ]