établisement du couran dans circuit RL terminale S

voila j'ai un exercice à faire en physique et à partir de la 6 je ne sais pas les faire
si vous pouvez m'aider svp

Une bobine est placée dans le circuit ci-dessous:

Données: E =12,0 V; R = 1,50 X 10212 ; L =3,42 X 10-1H.
À t =0 s, l'interrupteur (K) est feffilé.
L Représenter les tensions UL(t)et uit), respectivement aux bornes de la
bobine et du conducteur ohmique avec la convention récepteur.
2. En appliquant la loi d'additivité des tensions, en déduire l'équation différentielle
vérifiée par i(t).
. 3. Rappeler la propriété de la fonction i(t) (propriété mathématique) et donner l'explication physique qui a conduit à cette propriété mathématique
(pour un circuit avec une bobine).
4. Vérifier que i(t)=A . e[EXP]µt[/EXP] + B est solution de l'équation différentielle
précédente, puis en déduire les valeurs de B et µ..
5. En utilisant la propriété de la question 3., déterminer A, puis écrire i(t) en fonction de E, R, r, L et t.
Dans la suite du problème. on supposera que r est négligeable.
6. En déduire Ul(t)et Ur(t) en fonction des mêmes paramètres
7. Représenter i(t), Ur(t) et UL(t),puis commenter chacune de ces courbes
d'un point de vue physique (et non mathématique).
8. Que remarque-t-on quant aux signes de UL(t)et i(t) ? Conclure,
9. Même question que la précédente pour ur(t) et i(t).
10. a. Calculter i(infini) =lim i(t). t tend vers infini
Commenter.
b. Calculer i(t)/i(infini) aux instant T=1/(-µ), 4T et 5T Conclure.
c. A quel instant aura-t-on i(t)/i(infini) =0,9 ?

mes résultats:
B= E/R'
µ=-R'/L
A= -E/R'

Salut laetitia,

Tes réponses sont exactes (à condition que ton R' désigne R+r)

6°) Pour donner l'expression de UL(t), il suffit d'utiliser le fait que
UL(t) = L.di/dt avec l'expression i(t) =E/R*(1-e^(-R/L xt)) que tu as trouvé aux questions précédentes 5R'=R car r est négligeable).

UR(t) = R.i(t) = E*(1-e^(-R/L xt)) .

7°) bon ben là il te suffit de représenter les 3 courbes
Tu remarqueras que i(t) et uR(t) partent de 0 et augmentent jusqu'à un seuil (E pour UL(t) et E/R pour i(t)). Ce sont 2 fonctions continues en 0.
Tu remarqueras que UL(t) part de la valeur E et decroît jusqu'à s'annuler. Elle est discontinue en 0.

je pense qu'à partir de là tu peux faire la suite assez facilement.

A plus