DM maths de 3ème (démonstration)

Coucou à toutes et à tous !

Voilà, j'ai un DM de maths à faire et il y a trois exercices qui me posent de gros problèmes, alors si vous pouviez m'aider, ce serait vraiment sympas ! Même si vous ne trouvez la réponse que pour un ou deux des exercices, donnez-la quand même, vous me serez d'un grand secours car je sens que ce n'est pas compliqué, mais je ne sais pas, je ne trouve pas !

Voici le premier :
Construire sur du papier quadrillé, sans utiliser de rapporteur:
1-un angle ABC tel que sinABC=3/5
2-un angle DEF tel que tanDEF=2.4

Puis, le second:
Soit un triangle ABC rectangle en A tel que ABC=x, démontrer les égalités suivantes:
sin(90°-x)=cosx cos(90°-x)=sinx et tan(90°-x)=1/tanx

Et enfin le troisième:
Sur la figure ci-contre, démontrer que: TUxTR=TS²




Attachement: IMG_0080.JPG

Salut,

Tu représentes un angle droit en A et tu choisis une unité de longueur quelconque (par exemple le cm). Sur un des cotés de l'angle tu places C tel que AC = 3 cm et avec un compas d'ouverture 5 cm tu places sur l'autre coté le point B tel que BC = 5 cm.
Donc sin B = 3/5.
Même chose pour DEF rectangle en D : tu prends DE = 5 cm et DF = 12 cm car 12/5 = 2,4.



[ Ce message a été modifié par : : lanh le 08-03-2007 15:06 ]

Merci, milles fois merci Ianh ! En fait, c'était tout simple mais bon, n'empêche que tu m'as bien aidé. Encore merci Et pour ceux qui passerait par là, jveux bien de votre aide pour les exercices 2 et 3 : merci d'avance !

ah les math...la trigonométrie, la géométrie.... autant de mots qui me donne la dyssentrie.....lol
(j'ai eu un passé tumultueux avec les math)

Et bien moi, en général, je n'ai pas trop de mal, à par avec les fonctions affines et linéaires (j'ai mis un moment à comprendre), je me débrouille, mais j'avoue que ce devoir est le plus difficile que j'ai jamais eu et pourtant, mon professeur ne lésine pas sur la quantité ni sur la difficulté ! Mais bon, j'en viendrais à bout !

La somme des angles d'un triangle vaut A + B + C = 180°. Par définition, dans un triangle rectangle, l'un d'entre eux vaut A = 90° et donc la somme des 2 autres angles vaut B + C = 180° - A = 180° - 90° = 90°. (On dit que B et C sont complémentaires)
Si l'un vaut x, par exemple B = x, l'autre vaut C = 90° - x.
Tu traces un triangle rectangle en A. Tu écris le sin B et cos C et tu te rends compte que c'est la même chose. Donc sin B = cos (90° - B)

Merci à toi lanh (j'ai bien vu le message dans la rubrique diverse et je t'en remercie) néanmoins, si ça ne te dérange pas, j'ai encore un petit problème (un exercice de mon livre de mathématique cette fois ) :
En premier, on me demande de calculer la hauteur d'un triangle équilatéral de côté 1 (j'ai utilisé la formule a multiplié par racine carré de 2 le tout divisé par 3) mais le problème viens après =}
2.En déduire les valeurs exactes de sin30° et cos30°.
Je ne suis pas sûr de bien avoir compris ce qu'on me demandait : pourrais-tu, une fois encore m'aider ? Merci d'avance !


Ajout du 09-03-2007 à 19:06:

Coucou Ianh !
Voilà, je me suis replanchée sur l'exercice où il fallait démontrer les égalités de l'exercice n°2 et j'ai eu un peu de mal à démontrer l'égalité sur la tangeante. Après avoir dit que sin(90°-x)=cosx et vis-versa, j'ai écris :
Par conséquent, si je voulais calculer la tangeante de l'angle CBA, cela donnerait
tanB=sinB/cosB
=sin(90°-x)/(cosBA/BC)
=sin(90°-x)/(cos1/1)
=sin(90°-x)/cos1
Donc, si B=x alors tan(90°-x)=1/tanx
Mais je suis presuqe sûr que c'est faut, qu'en dis-tu ? Si c'est faux, comment y corriger ?

En fait, tu écris :
tan (90° - x) = sin (90° - x) / cos(90° - x) = cos x / sin x = 1 / tan x.

Rebonjour, j'ai encore un petit (mais dernier, je le promet) problème a te soumettre :
En premier, on me demande de calculer la hauteur d'un triangle équilatéral de côté 1 (j'ai utilisé la formule a multiplié par racine carré de 2 le tout divisé par 3) mais le problème viens après =}
2.En déduire les valeurs exactes de sin30° et cos30°.
Je ne suis pas sûr de bien avoir compris ce qu'on me demandait : pourrais-tu, une fois encore m'aider ?
Merci d'avance !