Dm de maths niveau seconde.

Sos !
Dm de maths pour Lundi, j'comprends pas !

Enoncé :

1 objet est vendu 2€, on note x le nombre d'objets vendus par jour.
Le coût de la fabrication C(x) journalier est :
C(x) = -x² + 40x

1) Exprimer en fonction de x la recette R(x)
2) Sachant que le bénéfice B(x) = R(x) - C(x), montere que B(x) = x (x-38)
3) A l'aide d'un tableau de signe, determiner combien faut-il vendre d'objets par jour pour faire du bénéfice.

Les tableaux de signe c'est compliqué

J'vous remercie d'avance,
Parce-que je rame en maths...

Bonjour FRAMBOISE.
Tout d'abord, je te souhaite la bienvenue sur le forum
Ensuite, je ne donne jamais les réponses, mais nous allons chercher les réponses ensemble!

La recette, dite aussi le chiffre d'affaires s'écrit R = 2x
R= x *2 Euros , soit donc le nombre d'articles vendus multiplié par le prix de vente qui est de 2 Euros.

Le prix de revient, dit aussi le coût de production s'écrit C = -x²+40x , dans lequel, x reste le nombre d'articles vendus bien entendu.

Le bénéfice est donc la différence entre la recette et le coût de production.
Comme tu as R exprimé en fonction de x et C exprimé en fonction de x, tu peux alors écrire B= R -C, dans lesquels tu remplaces R et C par les équations en fonction de x

Normalement, tu verras que tu peux mettre en facteur quelque chose.

Après, en fonction de ta mise en facteur , tu vas trouver la valeur minimum de x pour avoir un bénéfice.
Ton bénéfice est de 0 pour certaines valeurs , et positif ou négatif pour d'autres valeurs de x.
Pour ce qui est des signes, quand tu as un produit , le signe du produit suit la règle suivante :

+ * + = + ( " plus "multiplié par" plus" donne signe" plus" )
- * - = + ( " moins "multiplié par" moins " donne signe" plus" )
+ * - = - ( " plus "multiplié par" moins" donne signe" moins" )
- * + = - ( " moins "multiplié par" plus" donne signe" moins" )

Cele fonctionne de la même façon avec la division de deux facteurs d'ailleurs!

Tu devrais constater que avoir une quantité négative n'est pas possible et tu verras alors que à partir d'une certaine veleur de x , le bénéfice est systématiquement positif , ce qui est normal .

J'espère que cela va t'aider , car dans le cas présent , il y a peu de maths, mais de la logique.

Tu vois et tu repostes tes propositions.

A plus

Merci de m'avoir répondu rapidement !

Donc, pour R, je sais qu'il est = à 2x.
Et C, on sais qu'il est = à -x² + 40 x

Après, pour le bénéfice, qui est égal a B = R- C
Je fais :

B = 2x - (-x)² + 40 x ?

Vous m'avez parlé de mise en facteur. J'vois pas vraiment.

Pour le tableau de signe ( question suivante ) il faut donc trouver :

0 = 2x - (-x)² + 40 x ?

Merci de l'aide que vous apportez.
C'est très rassurant que qqn prenne soin d'écouter les questions que l'on se pose, et la démarche parfois complétement à côté de la plaque qu'on peut avoir.
Pour mon cas, ma classe est trés sicentifique, et la prof de maths ne traine pas du tout. Or, j'ai besoin de beaucoup + de temps que les autres pour bien comprendre. Merci pour tout.

Re FRAMBOISE

Dans ton énoncé, il est dit que :
B=R-C , soit donc ( Il faut faire attention aux parenthèses ! )
B= 2x-( -x²+40x)
Ce qui équivaut à faire : B=2x -1 * (-x²+40x)
Déjà là, tu as la règle que je t'ai annoncée qui s'applique , à savoir

-1 * -x² qui donne ?
-1 * +40X qui donne ?

En final tu dois obtenir quelque chose qui va alors s'écrire:

B=2x(+ ou - )x² (+ ou- ) 40x selon ce que tu auras trouvé pour le signe.

Rappelle toi le principe de la distributivité du produit sur la somme:
ainsi , quand tu as :
a * (b +c ) , cela revient à écrire
a* (b+c) = ab +ac
Selon les signes et le produit de ceux-ci en fonction de la règle annoncée.

Pour ce qui est de la mise en facteur , voici un exemple :
B = 7x² +24x , donne la possibilité de mettre x en facteur et donne alors

B= x*( 7x+24 ) . C'est le même principe que dans ton exercice, mais à l'envers en quelque sorte

J'espère que c'est plus clair?
Je te laisse faire!

A plus tard !

Ok
Alors, Le bénéfice :

B = R - C
B = 2x - (-x² + 40 x )
B = 2x + x² - 40 x
B = x ² - 38 x
B = x ( x - 38 )

J'ai mis x en facteur.

Bon, maintenant le tableau de signe, J'dois chercher pour quelles valeurs de x le bénéfice est positif ?

ça se présente comment ?

J'ai galéré pour capter cette histoire de tableau de signe.
Mais je connais les signes de :

+ et + = +
+ et - = -
- et - = +

Merci encore, j'en arrive a bout, et c'est grace a vous

Bonsoir FRAMBOISE
Ok tout bon!
Pour les signes maintenant:

X est positif quand > 0 et négatif dans les autres cas
( x-38) est positif quand x>38 et négatif dans les autres cas.

Dans le tableau joint , tu retrouves bien ce que tu exprimes : - et - donnent + , + et + donnent plus , et pour finir - et + donnent moins!
Mais au lieu de penser " et " , il vaut mieux graver dans ton esprit " Multiplié par "ou " Divisé par "

Le cas de x négatif , n'est pas possible, sauf pour un problème de rendu après-coup. Mais il est improbable que cela entraîne un " profit" de production.
Donc , on peut dire que quand on vend 38 unités, on a un bénéfice de 0 , c'est à dire que les ventes équilibrent les dépenses. C'est ce qu'on appelle le seuil de rentabilité ou le point mort.
Au-delà de 38 articles vendus, on gagne de l'argent!

J'espère que c'est clair pour toi

A plus



[ Ce message a été modifié par : : Beotien le 11-03-2007 20:22 ]


Attachement: Tableau.jpg