mécanique

salut tout le monde....svp svp svp j'ai un probléme de physique qui est simple mais ça fais très longtemps que j'ai pas fais de mécanique
"un point matériel M se deplace dans l'éspace avec un vecteur vitesse qui s'écrit sous la forme:
v=v(m)=2(ti-tj+k).la trajectoire de M passe par le point A(1,-1,3) à l'instant t=1s
1°/trouver le vecteur position om a un instant t quelconque
2°/calculer v=ds/dt,le module du vecteur en fonction du temps
3°/donner l'expression du vecteur tangent T en fonction du temps
c'est très très urgent svp;aidez-moi.meeeeeeeeeeeerci

Salut oskours,

Quelques petits rappels de cinématique:

un point M est repéré dans l'espace par ses 3 coordonnées :



Les coordonnées x, y z dépendent du temps, c'est pour cela qu'on les note x(t); y(t); et z(t).


Le vecteur vitesse correspond à la dérivée du vecteur OM par rapport au temps. Cela donne:



Le vecteur accélération est à sont tour la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps et par voie de conséquence la dérivée seconde du vecteur OM par rapport au temps.
Je n'écris pas ici les expressions du vecteur accélération car elles ne te servent pas.


Pour ton problème, on te donne l'expression du vecteur vitesse et il faut retrouver celle du vecteur position OM.
Il faut donc intégrer (prendre la primitive) le vecteur vitesse par rapport au temps.

Cela te donne:


K1; K2 et K3 étant des constantes que tu détermines grâce aux conditions initiales (à t=0s, le point M est en A (1;-1;3) ).

Voilà pour le début.

Proposes l'expression définitive pour le vecteur OM.

Et essaie de proposer une expression pour la question 2

A plus