Civ > Les Mayas

Salut,

A propos des maths Mayas, il est vrai que leur système de numération est très intéressant (voir wiki). En effet, il s'agit d'un système positionnel avec zéro, utilisant la base 20 (car nous avons 20 doigts, ne l'oublions pas), et dont les vingt symboles sont construits grâce à un système additif assez astucieux : une barre représentant une main tendue compte pour 5, un point représentant un doigt compte pour zéro.

Sur Wikipédia, ils ne disent pas à quelle époque ce système a été inventé. Ce qui est surprenant c'est que deux civilisations n'ayant a priori pas eu de contact pour des raisons de contraintes géographiques aient pu développer un système similaire.

Cousin Ahaw, aurais-tu de plus amples infos sur les mayas et leur maîtrise des maths ?

@++

Salut

JFT > wé, la végétation est tout simplement IMPRESSIONNANTE là-bas ! Surtout dans les montagnes !
Dans le Chiapas, c'est la vraie forêt vierge ! Des AAAAAARBRES mon amis ! Nos plus beaux chênes (érables pour toi JFT) font figure de bonzaïs ! (remarque vous avez des sequoïas au Canada... mais ils sont tout droit, là-bas ça part dans tous les sens).
A mon avis, il faut beaucoup moins que quelques siècles pour qu'un site soit recouvert de végétation ! Quelques dizaines d'années doivent largement suffire !

Océan de verdure ! (Chichen Itza - Yucatan, Mexique)

La jungle derrière un temple (Palenque - Chiapas, Mexique)

Corbn > Les Mayas connaissaient la roue ! On a retrouvé des jouets pour enfants montés sur roulettes !!! Par contre ils ne l'ont pas appliquée au transport, ni à différentes technologies (poulies, moulin)... étonnant...
Quand à la voûte, eh bien SI ils la connaissaient ! C'était même une de leurs spécificités !

Voûte à Uxmal.
Je parlerais de l'Architecture plus tard

Kweeky > Allez hop ! Parlons un peu des Maths aujourd'hui !!!
Juste un truc, tu dis "Ce qui est surprenant c'est que deux civilisations n'ayant a priori pas eu de contact pour des raisons de contraintes géographiques aient pu développer un système similaire." mais tu n'as pas précisé QUELLES 2 civilisations ??? Les Mayas et qui d'autre ?

Bon, je vous fait un petit copié-collé de mon site web, section Yamaya>MATHS :


- De ZERO à DIX-NEUF :

Les Mayas ont repris le système de numérotation des Olmèques.
Il s'agit d'une représentation d'un décompte sur les doigts.
Mais contrairement aux Occidentaux, les Indiens n'enfermaient
pas leurs pieds dans des chaussures. Pieds nus ou en sandale, ils
avaient alors 20 doigts sur lesquels compter !!!

Un doigt est représenté par un point...
Cinq doigts complètent le membre, représenté par une ligne !
Nota : Avec les Babyloniens et les Chinois,
les Mayas font partie des premiers peuples utilisant le ZERO.

- La BASE VINGT :

Comme notre suite de chiffres Arabes de ZERO à NEUF représente
notre éventail d'UNITES possibles (système décimal, BASE DIX),
la suite de "chiffres" de ZERO à DIX-NEUF représente pour les Mayas
leur éventail d'UNITES possibles (système vingésimal, BASE VINGT).

Nous combinons nos unités pour former des nombres plus grands que dix.
Pour se faire, l'unité à droite reste une unité (de zéro à neuf),
celle à sa gauche sera une dixaine (1x10),
encore à gauche une centaine (10x10),
etc...
2007 = (2x1000)+(0x100)+(0x10)+(7x1) = 2007

Il en va de même dans la numérotation Maya
pour former des nombres plus grands que vingt :
L'unité en bas reste une unité (de zéro à dix-neuf),
celle au dessus sera une vingtaine (1x20),
encore au dessus une "quatre-centaine" (20x20),
puis une "huit-millaine" (400x20),
une "cent-soixante-millaine" (8000x20),
etc...

- CALCULS :

Ces nombres en base vingt incluant le zéro rendent les calculs extrèmement simples !
Evidemment bien plus simple que l'arithmétique avec les nombres Romains,
mais même plus simple qu'avec nos chiffres Arabes.
En effet, même pour faire la plus petite addition avec notre système numérique
il nous faut connaître la table d'addition par coeur car nos chiffres sont des
symboles abstraits. Les chiffres Mayas, eux, sont des IDEOGRAMMES dans
le sens qu'ils représentent ce qu'ils signifient ... on peut compter sur les chiffres
Mayas comme on compte sur nos (vingt) doigts ! Il n'y a donc aucune table à
apprendre, aucun travail de mémoire... que du pur travail de calcul !


... voilà pour aujourd'hui

salut,

Ah ouai balèzes ces maths je comprends mieux avec ces tableaux.

Pour les voûtes à ce qu'il paraît ils ne savaient pas en faire des arrondis style gothique.
Est-ce qu'ils n'en faisaient que des pointues comme sur la photo ? Et comment s'y prenaient-ils pour les mettre en place ?

Pour la roue, peut-être ne savaient-ils pas en faire à grande échelle et des suffisament solides pour résister aux charges mais c'est étonnant !

Pour la correspondance des techniques mathématiques, si tu parles des Mayas et des Aztèques, Ahaw a dit qu'ils avaient vécu ensemble un bout de temps...
Et si tu parles des Incas et des Mayas il y a forcément eu des voyages de faits et des barrières franchies... Mais ce serait intéressant de savoir quand et comment (expéditions, guerres...)

Corbn

Oufti les maths en base 20 quand on est bloqué à la base 10, c'est une question d'habitude.
Merci pour le cour, Ahaw

A+ Monelle

Oui, base 10, base 20... c'est juste une question d'habitude

Corbn > eh non ils ne savaient pas faire du style gothique, sinon cela s'appelerait du style Maya
Pour leurs voûtes, ils ont deux types :
Le Type Archaïque en gros appareil (IIe ~~ VIIIe siècle).
Et le Type Classique avec parement-coffrage (IXe ~~ XVIe siècle)
La forme générale de la voûte est identique pour ces deux types > un triangle (voûtes "plates")
La différence c'est qu'elle est complètement composée de pierres plates empilées dans le type archaïque, alors que dans le type classique, les pierres ne sont presque plus que du parement (décoration) car la voûte tiens avec du mortier.

Une fois les deux larges murs droits édifiés, une charpente en bois est érigée à l'intérieur.
Elle a deux pans très verticaux, sur lesquels vont se croiser chevrons, liteaux et lattis pour former un maillage serré qui sera utilisé pour le coffrage du mortier.
L'espace est fermé par une dalle horizontale.

J'ai un croquis dans un livre, je le scannerais demain, un beau dessin vaux mieux qu'un long discours


Pour la roue, une hypothèse avancée pour leur non-utilisation à échelle réelle de cette invention serait qu'ils n'avaient pas d'animaux assez puissants pour tirer des charrues... Cela-dit, je trouve cette hypothèse peu convaincante car ils auraient pu quand même inventer la brouette ou le pousse-pousse...

[ Ce message a été modifié par : : Ahaw le 09-04-2007 12:49 ]

ok j'attends pour les photos e sera plus simple pour illustrer ces nuances.

Pas bête l'hypothèse des animaux. Ca me fait penser à un truc (si ça m'arrive de penser ).
--> Pour l'agriculture ils faisaient comment auraient-ils fait s'ils n'avaient pas de gros animaux (ou pas de roue) ?

A plus

Bonjour.

Super ton fil Ahaw.
Je me permet de répondre à la question de Corbn sur l'agriculture tu corrigera si j'ai pas bon.

Les Mayas auraient principalement pratiqué le brûlis. Une des explications de la disparition de leur civilisation serait la surexploitation de l'environnement.
Des analyses de pollen ont montré que la foret avait pratiquement disparu.

Je vais retrouvé le lien.
A+.
AK.

Très intéressante cette remarque Ak. Ca expliquerait beaucoup de choses effectivement. merci.

Salut ! Ca fait plaisir de voir de l'intérêt pour un topic sur les Mayas

Agriculture Maya :
Première étape > l'ESSARTAGE à l'aide de deux outils > une hache appelée "bat" et une sorte de machette "coa" appelée "lotche".
L'essartage débute en août (quand le bois est le plus tendre) et permet à un paysan de déboiser ~1000m² / jour.
Deuxième étape > le BRÛLIS > à l'aide d'une torche, des feus sont allumés à intervalles réguliers autour du futur champ. Le Maya appelle les vents en sifflant.
Troisième étape > Les SEMAILLES > le maïs est semé entre les pierres avec le "choul" (= bâton à fouir).
Quatrième étape > DESHERBAGE à la coa.
Cinquième étape > RECOLTE > pratiquée surtout par femmes et enfants. Rendement moyen de 600kg de maïs /hectare.

La Milpa - terme mexicain dérivé du Nahuatl qui peut se traduire par essart (parcelle défrichée)- est une portion de forêt cultivée. Dans la tradition Maya, les arbres sont des ancêtres et les abattre c'est commettre un meurte. Ainsi, pour que la forêt se renouvelle, le défrichage obéit à des rites et des règles précises que le paysan Maya observe grâce à sa parfaite connaissance du milieu et des essences...

--- source Monde Maya des guides Gallimards

Traditionnellement, les Mayas ne pratiquaient pas un brûlis sauvage et inconscient.
Cependant, il est vrai que cette hypothèse est souvent avancée pour expliquer la mystérieuse disparition de leur civilisation (disparue AVANT l'arrivée des conquistadore, je le rappelle).
En fait, ce serait une conséquence de la prospérité de ce peuple, entrainant une surpopulation qui obligeait les paysans à sur-produire et donc peut-être à trop "forcer" la terre (trop de cultures, trop de brûlis... puis plus rien).

Il faut préciser qu'aucune hypothèse n'est à ce jour tenue pour seule responsable de la chute de la civilisation Maya.
D'autres hypothèses sont :
> une épidémie
> des guerres intestines
> catastrophes naturelles (seismes ou tempêtes)
> extraterrestres et tout et tout (sisi, certains avancent ces arguments!)
> une migration sur la Lune (bon, là y'a que moi )


Ajout du 09-04-2007 à 19:21:

Bon un peu d'astronomie Maya aujourd'hui...

Le savoir astronomique qu'à développé la civilisation Maya est stupéfiant, considérant qu'ils n'avaient pas développé d'instruments d'optique et qu'ils pensaient que la Terre est plate et qu'elle occupe le centre de l'univers (vision géocentrique du monde). Ils se sont concentrés sur la question de l'écoulement du temps en utilisant plusieurs systèmes de calendrier, puis ont tracé des tables astronomiques originales. L'astronomie Maya est fondée sur le mouvement apparent des astres, comme celle des autres civilisations Antiques (Egyptienne, Grecque, Romaine, Arabe). Leur calendrier solaire est plus précis que le notre, et leurs calendriers lunaire et vénusien ne présentent que des différences minimes avec ceux des astronomes modernes.


El Caracol, Chichen Itza, Yucatan.

Les principaux objets célestes qu'ils étudiaient étaient le Soleil, la Lune, Vénus et l'amas des Pleïades.

De leur savoir astronomique découlait une cosmogonie complexe et un système de prédiction de l'avenir qui assurait aux prêtres-devins un pouvoir quasi-divin. Les éclipses étaient prévues à l'avance et vénérées comme des rencontres divines. D'autres évènements célestes avaient aussi leur importance (comètes, alignements de planètes, positions du plan écliptique et de l'équateur galactique, équinoxes, solstices, etc...). Mais cette observation du ciel couplée à la parfaite connaissance du passé leur donnait aussi accès à une météorologie subtile leur permettant de connaitre les meilleurs moment pour semer et récolter et pour rythmer la vie des citoyens Mayas.


El Caracol, observatoire céleste de Chichen Itza, Yucatan.

Photos prises par mon pote Guillaume lors de notre voyage au Mexique - 1997.
Source du texte > Yamaya2012-Astronomie

[ Ce message a été modifié par : : Ahaw le 09-04-2007 19:24 ]

Re.

J'ai retrouvé le lien, mais c'est en anglais, alors j'ai traduit les passages qui nous intéressent.

Lien retrouvé.

While many Mayanists agree that wars contributed to the collapse, no one thinks they were the whole story. Another factor was overexploitation of the rain-forest ecosystem, on which the Maya depended for food. University of Arizona archaeologist T. Patrick Culbert says pollen recovered from underground debris shows clearly that "there was almost no tropical forest left."

Tandis que de nombreux Mayaists sont d'accords sur le déclin dû à la guerre, personne ne pense que ce fut la seule raison. Un autre facteur fut la surexploitation de l'écosystem de la foret pluviale dont dépendaient les Mayas pour leur nourriture.
L'archéologue de l'Université d'Arizona, T. Patrick Culbert dit que le pollen récupéré de débris en sous sol montre clairement qu'il n'existait presque plus de foret tropicale.

Water shortages might have played a role in the collapse as well: University of Cincinnati archaeologist Vernon Scarborough has found evidence of sophisticated reservoir systems in Tikal and other landlocked Maya cities (some of the settlements newly discovered this week also have reservoirs). Since those cities depended on stored rainfall during the four dry months of the year, they would have been extremely vulnerable to a prolonged drought.

Le manque d'eau peut également avoir joué un rôle dans le déclin.
L'archéologe de l'Université de Cincinati, Vernon Scarborough, a trouvé les évidences d'un système sophistiqué de réservoirs d'eau à Tikal et dans d'autres citées Mayas situées dans les terres.
( Certains des villages nouvellement découvert cette semaine ont également des réservoirs)
Parce que ces villes dépendait d'un stockage d'eau de pluie pendant quatre mois secs par an, elles auraient été extrêmement vulnérables à une sécheresse prolongée.

Voila. Je ne sais pas que quand date ces articles, mais je ne pense pas qu'ils soient récents.

Il est également fait mention plus loin de surpopulation (200 personnes / Km2)et de squelette d'enfants découverts et atteints de malnutrition.

Il est vrais que les forets tropicales ne possèdent pas un sous sol profond ( quelques mètre et après c'est le roc) et donc la terre s'épuise très vite (deux à trois ans).

A+.
AK.