Pour l'exercice n°1, utilise le théorème de Pythagore.
Voici un exemple pour calculer la longueur MN :
Le quadrilatère ABCD est un rectangle, donc le triangle NAM est rectangle en A.
On utilise alors le théorème de Pythagore dans celui-ci.
D'où :
NM² = AN² + AM²
NM² = 3² + 3²
NM² = 9 + 9
NM² = 18
NM = √18 (il est préférable de laisser cette valeur sous sa forme exacte)
Tu réalise ensuite la même opération pour les longeurs MC puis NC
Pour le petit 2) (prouver que MNC est un triangle rectangle), il te suffit d'utiliser la réciproque du théorème de Pythagore comme ceci :
NC² = (longueur NC)²
NM² + MC² = (√18)² + (longueur MC)²
Si NC² = MN² + MC², alors le triangle est rectangle en M
Sinon, le triangle n'est pas rectangle.
A présent, si tu veux de l'aide pour les prochains exercices, alors dis le nous (question qu'on y réfléchissent pas pour rien).
Mais sache que notre rôle n'est pas de te les faire, seulement de t'aider dans ton raisonnement pour que tu y parvienne par toi même (c'est de cette façon que tu progresseras)