Chère Laura,
il y a des gens pour lesquels les maths sont un plaisir, d'autres à qui çà file des rougeurs. Dans ton cas, je sens qu'il va te falloir un sacré paquet de talc.
Mais je suis méchant.
En fait, j'apprécie que tu t'accroches pour tenter de t'en sortir, alors je vais essayer de te donner un maximum de renseignements.
Déjà, il faut éviter d'être ambigu quand on écrit des formules.
Quand tu écris
Un+1= 2 / 1+Un
on ne voit pas clairement ce qu'il y a au dénominateur. On ne voit pas non plus à quoi on ajoute 1. Au 'n' en indice ou à la quantité Un ?
J'ai un peu d'expérience et je soupçonne que ta formule est
Qu'est ce qu'elle veut dire cette formule ?
Elle nous indique qu'on va pouvoir calculer plein de nombres à la suite les uns des autres. Elle nous indique que si on connait un nombre, alors on peut calculer le suivant.
Et pour çà, on donne des noms à CHACUN de ces nombres :
etc.
les nombres 0,1,2,3,... au pied de la lettre 'u' sont appelés les indices.
est le nom du premier nombre,
est le nom du 3ième nombre, etc...
Dans la formule
on a deux nombres successifs :
et
.
Cette formule, elle est vraie pour N'IMPORTE QUELLE VALEUR DE
Par exemple, si je veux remplacer
par, disons, 50, la formule me dit qu'il y a une relation entre le nombre qu'on a appelé
et celui qu'on a appelé
. Et cette relation, c'est
Si je connais
, je peux calculer
Bon, mais je ne connais pas
.
Le seul que je connaisse, c'est
, car on me dit que
Mais alors, si dans la relation
je remplace
par 0, je vais avoir une relation entre
et
:
Tu vois, je remplace
par 0 :
ce qui donne
tu vois, j'ai fait un calcul sur l'indice de
,
Ce qui veut dire qu'il ne faut surtout pas confondre
et
. Dans le premier cas, il s'agit du nom de l'un des nombres de la suite, le nombre qui suit le nombre
, dans l'autre cas, il s'agit du nombre
auquel on ajoute la valeur 1. Ces deux quantités ne sont absolument pas égales !
Et je remplace aussi
par 2
et je simplifie
Voilà, j'ai obtenu la valeur de
Mais je veux celle de
Pour avoir celle de
, il me faut celle de
et pour avoir celle de
, il me faut celle de
et pour avoir celle de
, il me faut celle de
ET J'AI OBTENU celle de
alors je calcule
, en remplaçant dans la formule
le petit
par 1
et puisque
Il reste à arranger cette expression. Et là il faut être très à l'aise dans la manipulation des fractions. Je ne peux pas te donner un cours ici, mais je te montre les étapes:
})
Là, tu peux calculer une valeur décimale de
, mais je ne te le conseille pas, ton prof veut manifestement te faire bouffer des fractions.
Maintenant, pour trouver
, tu vas remplacer
par 2 dans la formule générale et simplifier.
Et après, tu trouveras
en remplaçant
par 3.
Je te laisse faire ces calculs et je te corrigerai avec plaisir.
Bon courage.
.
19 ans.
oups j'avais oublié de préciser que c'était le 4ème terme désolée!!
tu m'en veux beaucoup?? je suis vraiment désolée..
