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mise en équation

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Le 17-05-2007 à 11:28 #

bienvenue Gorek


on a 2 cafés : A & B

2A+3B=6€
3A+2B=6,4€

on soustrait la 2ème équation de la 1ère pour n'avoir qu'un B :
(2A-3A)+(3B-2B)=(6-6,4)€
(-A)+(B)=-0,4€
B=A-0,4€

on substitue la valeur de B en fonction de A dans une des deux équations :
3A+2B=6,4€
3A+2(A-0,4)=6,4€
3A+2A-0,8=6,4€
5A=(6,4+0,8)€
5A=7,2€
A=1,44€ par kg

on substitue la valeur de A dans une des deux équations :
2A+3B=6€
2(1,44)+3B=6€
3B=(6-2,88)€
3B=3,12€
B=1,04€ par kg

on vérifie les solutions dans les 2 équations :
2A+3B=6€ --> 2(1,44)+3(1,04)=6 --> 2,88+3,12=6 -->6=6 --> ok
3A+2B=6,4€ --> 3(1,44)+2(1,04)=6,4 --> 4,32+2,08=6,4 --> 6,4=6,4 --> ok



alu

Le 17-05-2007 à 19:35 #

Bonjour,

Ce n'est pas très gentil de se traiter de noms d'oiseaux alors que le but est simple : améliorer le niveau des jeunes scolaires. Les maths sont ardues lorsqu'on rentre dans des questions abstraites mais à ce niveau ci on peut dire les choses simplement :

a) Si 2 avions volent l'un vers l'autre, l'un à 900 km/h et l'autre à 600 km/h, ils se rapprochent l'un de l'autre à une vitesse de 1500 km/h.
Pour parcourir une distance d = 300 km jusqu'à la collision il leur faut : t = d/v = 300/1500 = 1/5 h autrement dit 12 min.
Une minute avant la collision (c'est à dire à la 11 ième minute) ils sont à une distance d = vt = 1500. 1/60 = 25 km l'un de l'autre.
(1 min = 1/60 h)

Cet exercice n'est pas totalement imaginaire : Les avions disposent tous de dispositifs anti collision mais en 2002, suite à une erreur d'une tour de contrôle, 2 avions, un Tupolev et un Boeing étaient entrés en collision au dessus de l'Allemagne, accident qui avait coûté la vie à 71 personnes.


b) En calèche il parcourt une distance d en un temps t1 = d/11. A pied pour revenir il parcourt la même distance d en un temps t2 = d/5.
(on reste en km, en heure, en km/h, inutile de changer d'unités)
Ainsi t1 + t2 = 4 h équivaut à d/11 + d/5 = 4 h.
On résout cette équation dont l'inconnue est d :
d(1/11 + 1/5) = 4 soit 16d/55 = 4 et donc
d = 220/16 = 13,75 km.



[ Ce message a été modifié par : : lanh le 17-05-2007 19:51 ]

Le 21-05-2007 à 21:48 #

Lanh ce sont exactement les solutions que je proposais. Mais il semble que la mise en système d'équations fesait partie de la contrainte.

Sinon, quand vous avez besoin d'un coup de main pour les devoirs, n'attendez pas la veille pour poser les questions!


Alumignonne>> petite erreur de lecture de l'énoncé (à moins que ce ne soit volontaire...)
2A+3B=6x5=30
3A+2B=6,4x5=32

<=>
5A+5B=62

<=>
A+B=12,4

2A+3B=30
3A+2B=32

<=>
2(A+B)+B=30
2(A+B)+A=32

<=>
2x12,4+B=30
2x12,4+A=32

<=>
B=30-24,8=5,2
A=32-24,8=7,2

Vérification :
2x5,2+3x7,2=30
3x5,2+2x7,2=32


[ Ce message a été modifié par : : Lagodass le 22-05-2007 00:05 ]

Le 30-05-2007 à 15:36 #

salut tt le monde


désolée de revenir si tard sur ce fil, mais voilà je sors à peine d'une vilaine grippe qui a débuté ce 15 mai.



merci Lagodass d'avoir corrigé mon erreur.
effectivement il fallait tenir compte des 5kg de mélange et multiplier les prix (au kg) par 5.
... pourtant c'est tellement évident

sans me chercher d'excuse, la grippe (avec fièvre) ne m'a pas aidée à avoir les idées très claires ... au moment même où je répondais à Gorek.

là ça va mieux, d'ailleurs il y a inversion entre 30 et 32 dans ta vérification
(une simple erreur d'écriture bien sûr )


!! moins drôle d'avoir traiter dhalte comme tu l'as fait
si si, ce n'était pas gentil et inutile car tu pouvais faire passer ton point de vue sans heurter.
c'est juste une question de bon sens, tu ne crois pas !?
enfin le temps a passé depuis ... on ne va pas en faire un fromage mais ce serait cool de ta part d'au moins modifier ton poste.



un petit mot pour caticat si elle (il ?) repasse ici :

(en gros)
lorsque 2 objets se déplacent, leurs vitesses respectives s'additionnent s'il s'agit de connaître la vitesse réelle et contrairement leurs vitesses respectives se soustraient s'il s'agit de connaître la vitesse relative

autrement dit, un observateur fixe parlera de vitesse réelle tandis qu'un observateur en mouvement parlera de vitesse relative.




alu

Le  6-08-2008 à 12:05 #

salut sa va ? je suis icu parcque jai un probleme en mathematiques.J'e narrive pa a faire une mise en eqution donc je pe compter sur vous pour avoir un exemple bien detaillé
.Je suis en seconde. Merci d'avance

Le  6-08-2008 à 12:35 #

Salut,
Peux-tu nous en dire un peut plus sur le type d'équation que tu veux qu'on t'explique. Est-ce juste une équation du premier degrés, un système, du second degrés ?
A+

Le  7-08-2008 à 09:33 #

C'est le meme genre que le probleme des deux avions qui vont rentrés en collision que nous pouvons voiir un peu plus haut . Merci
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