Dm fonctions, limites

Bonjour,

Dans un Dm maison, pour lundi j'ai rencontré plusieurs difficultés. Veuillez m'aider:

.trouver la limite en 0 de f(x) = (1-cosx) / sinx et de g(x) = xsinx/(1-cosx)

.est ce que la limite de f(x) = [2-V(3x-2)]/[V(2x+5)-3] en 2 est 1,5?? (j'ai multiplié par la base conjugué mais le résultat que j'ai trouvé me parrait un peu bizard ! )

.Rechercher une courbe asymptote à la courbe représentative de f définie par et définissez la position des deux courbes:

f(x)= (x+1)/Vx

J'ai pensé à dire que limite de f(x) quand x tend vers 0 est égale à +oo
donc la droite d'équation x=0 est une asymptote verticale

Je crois que c'est faux, alors pouvez vous m'aider à trouver la bonne réponse?

salut,

1/a)
essaie
cos(p) - cos(q) = -2sin((p + q)/2)sin((p - q)/2)
avec p=0 et q=x
tu obtiens un truc en sin²(x/2)/sin(x)

or sin(x) = sin(2x/2) = 2 sin(x/2) cos(x/2), ça se simplifie,non ?

1/b)
g(x) = x / f(x); qu'est ce que ça donne ?

[ Ce message a été modifié par : : Ludovic889 le 16-09-2007 12:55 ]

desolé, mais je n'ai pas compris ce que vous avez fait pour le 1.a

Vous avez choisi deux réels p et q et vous avez fait la différence de leur cosinus. C'est ça? Ensuite grâce à des régles que j'ai surement oublié, je dois obtenir sin²(x/2)/sin(x)

Ensuite je dois trouver: 2 sin(x/2) cos(x/2) et simplifier pour trouver la limite de f(x) en 0??

bonjour,

on se tutoie ? c'est l'usage ici...

cos(p) - cos(q) = -2sin((p + q)/2)sin((p - q)/2)

est une formule de trigo; on doit la voir en première.

si p =0 et q=x, on a 1-cos(x). on applique la formule. ensuite on joue sur l'imparité du sinus: sin( -a ) = -sin( a ). ainsi,
f(x) est du genre sin²(x/2)/sin(x) (ça veut pas dire 'c'est' mais 'ressemble à', avec des trucs en plus)

le reste tient.

ps: ils sont vachement durs ces exos pour un début d'année; quel est ton niveau: terminale ? 1ere année fac.

terminale !
Merci pour ton explication, je vais essayer de revoir ça toute seule, pour voir si j'y arrive


Ajout du 16-09-2007 à 16:10:

cos(p) - cos(q) = -2sin((p + q)/2)sin((p - q)/2)
= -2sin(x/2) sin[(-x)/2] = -2sin (x/2)*-sin(x/2), avec ça je dois obtenir sin²(x/2)/sin(x)
C'est ça?

Bonjour à vous deux !!!
Bon voilà jsui totalement novice , je suis en terminale scientifique et je rencontre moi aussi quelque difficulté avec de limites de sinus ! Pouvez vous maidez?
J'aimerais connaitre la limite de sin (3x) / sin (2x) !
Avez vous une méthode à ma proposer ?
je vous remerci davance!!!

salut,

tout est une question de simplification (vive les formules de trigo)



là, tu conclues