Maths, 1 ere S, fonctions, avec composé de fonctions.

Salut à tous,

je bloque sur un exercice de Math.

donc,

une fonction : F(x)= avec X different de 0 (C la courbe representative)
dans un repère (O,I,J) avec i 2 carreaux et J 1 carreaux (le graphique sert just à visualiser).

1) démontrer que pour tout x, F(x)=
- j'ai prouvé
2) en ecrivant F sous la forme d'une composé de fonctions de rréférence, déterminer la variations de la fonctions F sur les intervalles ]-inf ; 1[ et ]1 ; +inf[.

(legende pour le site : o = a rond pour composé de fonctions)
j'ai fait :

UoVoW(x)
soit u, v, w des fonctions (que j'ai choisi)

u(x)=2+x
v(x)=3/x
w(x)=x-1

j'ai montré que c'est croissant et décroissant et donc prouvé la variation. (qui est decroissant partout)

3) demontrer que la courbe C est l'image de l'hyperbole H d'quation y=3/x par la translation qu'on précisera. (H ressembe à la courbe C mais est en dessous d'a peu pres 2 carreaux)

je pense qu'il y a un lien avec le v(x) et y pour trouver la translation mais je sais pas comment faire.

4) En déduire que la courbe à un centre de symétrie, dont on donnera les coordonées.


[ Ce message a été modifié par : : Minillidan le 18-09-2007 16:39 ]

bonsoir,

bravo pour tes réponses; ça fait plaisir de voir des gens qui cherchent

pour ta question, il faut chercher un changement de coordonnées de telle sorte que l'équation de Cf devienne celle de l'hyperbole y = 3/x

C'est pas trop dur:
pose X = x-1 et Y = y -2
quelle relation lie Y à X ? (pars de y = 2 + 3/(x-1) )

qu'est ce qui se passe si on translate Cf d'un vecteur (1;2) ?

merci beaucoup,

j'ai pas put répondre plutôt car je me consacrais aux autres matières :D

je vais etudier ça et moi, ca fait plaisir d'avoir quelqu'un qui puisse répondre à mes questions :D

salut,

fais gaffe à mon vecteur de translation, j'ai pu me tromper

n'hésite pas à nous poser d'autres problèmes

rebonjour :D
j'ai regardé un peu , mais c'est un peu foireux mon idée mais ca peut se tenir (ca peut ...) :


Supposons que x=x-1 et y=y-2
alors
F(x)=2+3/(x-1)+1
=2+3/x
on sait que F(x)=Y
Y=y-2=2+3/x -2
= 3/x

j'arrive à là, mais apres je peut rien prouver , en tous cas je sais pas comment faire :D

tu pourra me dire si c'est a peu pres ca ? (par contre je veut pas directement la réponse sinon ca m'apprend rien.. :D )

aler tchou et merci d'avance :D

tes notations sont mauvaises

reprends
X=x-1
Y=y-2

tu arrives à Y=1/X.

Soit
R le repère de centre O
R' ~~~~~~~~~~~ I(1;2)

Soit les coordonnées (X,Y) d'un point M dans le repère R'. On a
IM = X i + Y j
Dans le même temps, on a
IM = IO + OM = OM - OI
or OM c'est les coordonnées de M dans le repère R; disons que ce soit (x;y). On a donc OM = x i + y j. On a aussi OI = 1 i + 2 j.

Au final, on a
X = x - 1 et
Y = y - 2.



[ Ce message a été modifié par : : Ludovic889 le 18-09-2007 16:47 ]

je m'embrouille :D

bon je vais voir ça :D

@+ :D