Limites et fonctions

Bonjour à tous, je bloque beaucoup sur ces exercices et je voulai savoir si vous ne pouviez pas me m'aider car c'est très important !
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
Dsl de ne pas avoir écris l'énoncé, il y a des signes qu'on ne trouvé pas sur ce forum, je vous ai cependant mis une image en écrivant mon énoncé:
Je suis en Terminale S.

Mon énoncé:


[ Ce message a été modifié par : : aly15 le 23-09-2007 12:20 ]

salut je peux t'aider,

mais où en es-tu ? tu le sais on va pas faire ton devoir à ta place

je suis trop sympa, je te donne des pistes.

exo1

1/ 0 <= |f(x)| <= _________ et théorème des gendarmes
2/ classique !!! pour se sortir du 0/0, il faut multiplier haut et bas par le "conjugué", à savoir x+1.
3/ une simplification est bienvenue


exo 2

1/ formule de trigo de 1ere. Regarde dans le formulaire des annales du bac
ATTENTION ! les x a disparu dans le sinus
2/ idem (formulaire)
3/ f'(x0) = lim{h->0} [f(x0+h) - f(x0)]/h
que se passe-t-il si tu prends f(x)=cos(x) et x0=0 ?


on verra le reste après

[ Ce message a été modifié par : : Ludovic889 le 21-09-2007 13:45 ]

Merci énormement de vouloir m'aider.
Je vais essayer ce que vous m'avais proposé.
C'est peut être une question indiscrète mais vous rester encore longtemps sur ce forum ou pas.
Merci encore.

[ Ce message a été modifié par : : aly15 le 22-09-2007 23:42 ]


Ajout du 22-09-2007 à 23:42:

Pour l'exo 1, j'ai:
1) je ne comprends pas comment on peut utiliser le théorème des gendarmes.
2) j'ai multiplié le haut et le bas par x+1 et le bas aussi, mais je bloque à ça:
x (racine de x+3)-2x-(racine de x+3) +2 divisé par (x-1)²
3) je bloque car quand je simplifie pour donner la limite en utilisant le théorème des fractions rationneles, je tempbe sur limite de x/x: ce qui fais 1 je suppose !



Ajout du 23-09-2007 à 12:25:

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci

salut,

1/
0 <= |f(x)| = | cos x/(x+1)| = |cos x|/|x+1| <= 1/|x+1|
vers quoi tend 1/|x+1| en + l'infini ?

2/
posons h = x-1
vers quoi h tend-t-il si x tend vers 1?
or
[Sqrt(x+3) - 2]/(x-1) = [Sqrt(h+1+3) - 2]/h = [Sqrt(h+4) - 2]/h.
multiplie haut et bas par [Sqrt(h+4)+2] et prend la limite. ça devrait marcher

3/
bonne réponse



en terminale, tu DOIS savoir trouver ces limites.

bon courage!



[ Ce message a été modifié par : : Ludovic889 le 23-09-2007 12:42 ]

Merci pour votre aide.

exo 1:
1) pk met on valeur absolue ?
comment passe t-on de |cos x|/|x+1| à 1/|x+1|
Sinon, je trouve que 1/|x+1| en + et - infini est égal à 0.
2) h tend vers 0.
Mais que veut dire: "Sqrt" ?
3)comment passer vous directement de h(x) à (x-6)/(x-2) ?
sinon, on trouve en + infini une forme indéterminée, en - infini, on trouve limite de - infini/- infini
En - 2, je trouve 2 et limite en 2, je trouve limite de -4/0

Merci encore

pfffff

un peu de travail de ta part est nécessaire

1/ par quoi est majoré cos(x) ?

2/ sqrt: racine carrée

3/ en simplifiant

Désolé pour les questions.

1) cos est compris entre -1 et 1.

Est-ce que mes réponses sont justes (celle dans mon précédent message) ?

donc |cos x| <= 1!!

sinon le reste est juste
bon courage

Puis-je faire cela pour l'exo1 1)

-1≤cos(s)≤1
-1/x+1≤cos(x)/x+1≤1/x+1

puis utiliser le théorème des gendarmes, et dire que limite de -1/x+1 et de 1/x+1 quand x tend vers +∞ et - ∞ est égal à 0 donc limite de cos(x)/x+1 quand x tend vers +∞ et -∞ tend vers 0 aussi ?

oui très bien pour le 1/