Bon, c'est mieux quand on n'a pas tout le dm à faire alors que tu n'as que quelques questions à poser, non?
alors ben là, il faut faire dans l'ordre essaie de partir des inéquations de départ
(x<2xy/(x+y))
et voie si ce que tu as à la fin est vrai. Pour démontrer l'inégalité joliement, il faut faire dans l'autre sens, mais tu es au brouillon, là...
ca te donne donc:
x(x+y)<2xy (car 0<x<y)
x²+xy< 2xy
x²<xy
x<y (car 0<x<y)
pour a rédaction, c'est dans le sens montant.
h<g
2xy/(x+y)<Vxy
2x²y²/(x+y)²<xy
2x²y²<xy(x+y)²
2xy<(x+y)²
0<x²+y²
Sinon, tu peux faire la différence, c'est parfois plus facile, mais tu as du comprendre la technique, je te laisse le reste, sonne si tu désespère