dm de math niveau seconde

Bonjour,

j'ai un dm de mathque je n'arrive pas pouvez-vous m'aider.
le voici:

supposons que racine carré de 2 soit un rationnel, c'est a dire que racine carré de 2=a/b avec a et b entiers naturels (b n'égal pas0) et a/b irreductible.

1)expliquer pourquoi on a a²=2b²

2)supposons que a soit impair, c'est a dire que a peut s'ecrire sous la forme a=2p+1, avec p qui appartient aux entiers naturels.

-monter qu'alors 4p²+4+p1=2b².

-4p²+4p+1 est il pair ou impair? et 2b²? montrer que l'on aboutit a une contradiction.

3) supposons que a soit pair (a=2p). pourquoi doit on avoir b impair?
ecrivons b=2q+1. montrer qu'alors 2p²=4q²+4q+1.
en vous aidans du 2) ,concluez.

merci si vous m'aider.

salut,

désolé on l'a fait 100 fois cet exo !!!

donc plus de réponse
Lien

je suis arriver le 1) et la moitié du2) mais je n'arrive tjr pas le2) deuxieme point et le3).

pouvez vous m'aider. svp.

merci.

pffff,

2/
*
a=2p+1

2b² = a² = (2p+1)² = _________

*
4p²+4p+1 = 4( p² + p) + 1 est ______
2*b² est __________
ils sont tous les deux égaux ? est ce possible ?


après, lis les liens, j'en ai marre de me répéter

vous allez dire que je suis loure mais je ne comprend pas dans le 2) comment on fait pour voir si 4p²+4p+1 est pair ou impair et comment 2b² est il pair ou impair?

je n'arrive tjs pas le 3) les questions
ecrivons b=2q+1. montrer qu'alors 2p²=4q²+4q+1.
en vous aidans du 2) ,concluez.

pouvez vous m'aider merci.


[ Ce message a été modifié par : : ALICE300 le 04-10-2007 18:06 ]