devoir maison en math

bonjour,
J'ai un devoir maison à rendre pour bientôt mais le prblème c'est que j'y comprend rien du tout!! donc aidez moi svp^^

tp3)
on désigne par C la fonction définie sur [0,2000] par C(x) = 2000+100 x - 0.01 x2 (carré) et C' la fonction dérivée de C.
1 ° donner l'expréssion de C'(x), pour tout x de [0,2000]
2° une entreprise fabrique du matériel informatique. le cout de fabrication de x objets d'un certain type en euros est donné par C(x) = 2000 + 100x-0.01x2 (carré).
a) calculer C(1000) et C(1001)
b) que représente la différence C(1001)-C(1000) ?
c) calculer C' (1000) que remarque t'on?

3° on appelle "cout marginal au rang x" et on note Cm(x) la différence C(x+1)-C(x), qui représente la dépense occasionnée par la production d'un objet suplémentaire lorqu'on en a fabriqué x.
a) démontrer que pour tout x de [0,2000], C(x+1)-C(x)=99.99-0.02x
b) comparer Cm (x) avec C'(x)

bonjour

1/
il faut dériver: je te laisse faire !
si tu as des doutes, propose ton résultat !


2/
a)
calculatoire: je te laisse faire !

b)
C(1001) - C(1000)
c'est le coût nécessaire à fabriquer une unité supplémentaire au delà de 1000.

c)
C'(1000)
tu le calcules !
tu remarques qu'il est presque égal à [ C(1001) - C(1000) ]/[ 1001-1000 ] = C(1001) - C(1000)


3/
Cm(x) = C(x+1)-C(x)

a)
il suffit de calculer!

b)
puisque C est quadratique, sa dérivée est linéaire; il y a donc des chances que
Cm(x) = C'(x).

Merci pour ton aide!!!
pourrais tu m'expliquer comment calculer la dérivé dans le petit 1 ainsi que les calculs du petit 2 car je n'ai pas encore aprris a dériver!!! merci d'avance