Gros problème en math.

Salut,

Dans un premier,j'aimerais souligner le fait que j'ai pris connaissance de la philosphie de votre forum "on ne fait pas les devoirs à votre place" ,sachez aussi que c'est la première foi que je demande de l'aide sur le web..en bref,sachez que ce n'est pas mon genre de demander aux autres de faire mon boulot à ma place !!

Aujourd´hui,j´ai été voir mon père toute la journée car il était hospitalisé...je vien de revenir,et j´ai un devoir à faire pour lundi en Math... déja que je suis pas très fort... ajouté à cela la fatigue... Bref,je suis totalement perdu ! :(

Voila quelques calculs,le reste étant soit compris,soit déja fait :

1) Vérifier que 4 * arctg (1/5)-arctg (1/239)= pi/4

2) calculer la valeur exacte de cos( arctg(-3/4) - arcsin (4/5) )

5) Donner domf,domdf et f´(x)) sir f (x) = cos²5x.arcsin(2x/3)

Pour info,il ne faut pas utiliser la calculette pour trouver la valeur juste,sinon,ce serait rrop facile,ilf aut remplacer ou un truc dans le genre


Merci d'avance de vos réponses !

Salut, ma réponse va t'arriver un peu tard, j'en ai peur.
En plus, c'est du lourd.
En quelle classe vous torture-t-on ainsi ?

1)Pour vérifier l'égalité, on va calculer , avec et vérifier qu'elle vaut
on utilise les identités suivantes :

(elle est directement issue de la précédente)
et tu établis aussi que

tu développes et réduits et tu trouves que çà vaut 1, comme
Je t'envoie çà et je t'explique la suite



Ajout du 21-10-2007 à 23:16:

2) on utilise évidemment

mais il va falloir trouver une expression à , à , à et à la simple

c'est la plus simple, disais-je

, parce que





Comment suis-je arrivé à ces expressions ? En dessinant un cercle trigonométrique et en reportant les valeurs sur ce cercle, puis en appliquant thalès et pythagore.

Alors en appliquant dans l'expression initiale, on obtient

et en simplifiant :