Somme de termes consécutifs d'une suite

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à faire qui me demande de résoudre :

1) A= Σ k² (avec au dessus de Σ 8 et en dessous k=5)

2) B= Σ u(i) (avec au dessus de Σ 100 et en dessous i=2)
C= Σ v(i) (avec au dessus de Σ 5 et en dessous i=0)

Sachant que (Un) est une suite arithmétique de raison 2 et de 1er terme Uo=1
et que (Vn) est une suite géométrique de raison 0,4 et de 1er terme Vo=2


J'ai trouvé :

1) A= 5²+6²+7²+8² = 174

2) J'ai retrancrit : u(n) = 1+2n et v(n)= 2x0,4^n

Et j'ai les formules de la somme :

¤ pour (Un) : S= (nb de termes) x ( (1er terme) + (dernier terme) ) /2

¤ pour (Vn) : S = (1er terme) x ( 1 - q(nb de termes) ) / (1 - q)

Mais..
Je suis bloquée car je ne vois pas comment intervient i dans les 2cas..


Merci d'avance..

bonjour,

i est un indice muet, il n'intervient qu'en terme d'index !
tu donnes les formules toutes faites pour la somme pour u(n) et v(n), bravo !
i n'y intervient pas !
ce n'est qu'un index/indice/variable muette !

Donc je fais mes applications numériques sans me soucier de i ?

Et pr le 1) c'est bon ? j'aurais compris ? !

Je posterai mes résultats pour le 2)...merci

oui le 1) est bon

Suspens...

J'ai trouvé B= 5050 et C= 1,6496


..



Est-ce que quelqu'un peux vérifier ce que j'ai trouvé et me dire si c'est juste ou faux, ce serait sympa...je pourrais recopier comme ça..


[ Ce message a été modifié par : : Pauline_ le 02-11-2007 18:12 ]

voilà,

j'ai trouvé cela

99*[1+1+2*100]/2 = 99*[202]/2 = 99*101 = 9999


2*(1-.6^6)/(1-.6) = 4.766719999999999


j'ai pu me tromper !

Arf...

Je cible ma première erreur : pour B j'ai mis 100termes..pourquoi seulement 99 ?
ce ne sont pas des intervalles..si?

pour C je comprend pas pourquoi 6...la raison est 0,4..

Entre 2 et 100, il y a 100-2+1 = 99 termes !

exemple:
entre 2 et 5, il y a 5-2+1=4 termes
vérifie sur tes doigts !

Correction ?

B= 99 * ((3+201)/2)
B= 10098


C= 0,8 * ((1-0,4^4) / (1-0,4))
C= 1,2992



[ Ce message a été modifié par : : Pauline_ le 02-11-2007 20:29 ]

nous avons faux tous les deux !

il faut trouver
99*( u(2) + u(100) )/2 = 10 197.