Problème de vecteurs...

Bonjour à tous,

Voilà, j'ai beaucoup de mal avec les vecteurs, et j'ai justement un exercice
assez tordu dessus..

ABCD est un tétraèdre. Les points I et K sont les milieux des arêtes [AB]
et [CD]. Les points J et L sont tels que BJ= 2/3BC et AL=2/3AD
Le but du problème est de démontrer que I,J,K,L sont coplanaires.

1) Montrer que IJ= -1/2AB + 2/3AD

Pour cette question, j'ai trouvé:
IJ = IA + AJ

Puis : IA = IB + BA
= 1/2AB - AB
= -1/2AB

Mais j'arrive pas à démontrer que AJ = 2/3AD :S

Si quelqu'un pouvait m'aider, j'en serais vraiment reconnaissante,
merci d'avance!

1) Montrer que IJ= -1/2AB + 2/3AD

Dans l'énoncé, est-ce que c'est bien IJ et pas plutôt IL ?

Bonjour,

Oui au début je croyais qu'il y avait une erreur, mais c'est bien IJ, elle
l'a confirmé... :S

En vecteurs :

IL = IA + AL

Or IA = -(1/2)AB car I est lemilieu de [AB]
AL = (2/3)AD d'après l'énoncé

Donc IL = -(1/2)AB +(2/3)AD

Si on a aussi IK = -(1/2)AB +(2/3)AD, c'est que L et K sont confondus.

Il y a une erreur dans l'énoncé.
Si ce n'est là, c'est donc ailleurs.


[ Ce message a été modifié par : : Sunland le 04-11-2007 11:55 ]