exercice sur limites d'une fonction composée

Salut à tous,


f est la fonction définie et continue sur R, dont les variations sont résumées dans ce tableau:





1) g est la fonction définie par g(x)=[f(x)]²
a) pourquoi g est elle définie sur R??
b)Trouver une fonction U telle que g soit la composée de f suivi de U
c) en utilisant b), étudier les limites de g en +~ et-~ préciser les equation des asymptotes éventuelles
2) h et j sont les fonction respectivement définies par :
h(x)=racine de f(x) etj(x)= 1/f(x)
préciser lenssemble de définition des fonctions h et j trouver leur limites aux bornes de leur enssemble de définition, ainsi que leur asymptotes eventuelles.


voila j'y compren rien lol non c'est pas marrant j'ai besoin d'explication merci

bonsoir

où en es-tu ?
où bloques-tu ?

des le débu c'est sa la problème je ne sait même pas expliquer qu'elle est définie sur R

g(x) = f²(x)

l'ensemble de définition de g est celui de f !
en effet, x -> x² est défini de IR dans IR; donc c'est pas le carré qui peut poser problème !

[ Ce message a été modifié par : : Ludovic889 le 04-11-2007 18:52 ]

a d'acord merci je me penche sur la suite


Ajout du 04-11-2007 à 18:58:

donc l'enssemble de définition de g et ]-~,+~[?

pour la b) je ne sais pas comment fair
je doit préciser que j'ai été absente aux cours a la suite d'une hospitalisation donc je n'ais pas vu certaines choses et la fonction composer en fait partit

bon

1/ je n'ai pas l'attention de te faire ton boulot
donc tu cherches et on te corrige

2/ j'ai répondu à la question b)

je nest jamais demander a se que l'on fasse mon boulot je ve comprendre!! alors pas la peine de m'agrésser !! il faut comprendre qu'il y a des gent d'un niveau faible et qui on besoin de plus d'expliquation que d'autre je ne ve pa la reponse!! je veut savoir ce qu'il faut fair!!!!


Ajout du 04-11-2007 à 21:48:

je reste sans expliquation persone n'aurais la patience de m'explquer comment fair une fonction composé?

Bonjour,

Comme l'as dis Ludo, moi aussi mon but n'est pas de faire ton boulot mais essayer de t'aider.

pour le 1.a

Ce n'est pas si compliqué que ça en a l'air:

g(x)=[f(x)]² est définit sur R pourquoi?

--> g(x) est défini sur R si et seulement si [f(x)]² est définit sur R puisque g(x)=[f(x)]² (trivial)

La question que tu dois te poser est donc la suivante est ce que [f(x)]² est définie sur R?

Tu sais d'après que ton tableau de variation que pour tout x appartenant à ]-~;+~[ (soit à R) tu as f(x) appartenant à [-2;+~[
Donc f(x) est définit sur [-2;+~[

je te laisse faire le lien, il manque une étape (que Ludo t'as donné): [f(x)]² est définit sur quel intervalle et pourquoi?
Quand tu auras répondu a cette question tu aura démontré que g(x) est défini sur R (et tu auras une piste pour le petit b).

pour les questions suivantes tu trouveras les réponses dans ce mini cours qui explique très bien ce qu'est une fonction composée, comment calculer sa limite:

mini cours sur les fonctions composés
voila qui te permettra de comprendre ce qui te manque

si tu as d'autres questions...

merci pour ces expliquations je vais tenter de comprendre

Slt.
Moi je ne suis pas sûre mais j'ai une petite idée peut-être que sa va t'aider.
1/ a) On peut calculer le carré de tout nombre réel Df= R
b) g=f² u(x) = x²

g(x) = u( f(x) )
c) lim f(x) = +oo
x-> +oo

lim g² = +oo
y-> +oo

lim g(x) = +oo
x-> +oo

lim f(x) = 1
x-> -oo

lim y² = 1
y-> 1

lim g(x) = +oo
x-> -oo

La droite (D): y=1 est asymptote à Cf en -oo

La suite G pas trop d'idée!! j'espère t'avoir bien aidé. @+