DM spé maths (term S)

Bonjour à tous,

Je vous mets le lien vers mon DM de Spé

J'ai un soucis pour la question 2d (partie A) et 1c (Partie B).

Et si quelqu'un se sent pour les 2b et c de la partie A, je voudrais vérifier mes réponses

Merci d'avance !

salut

1.On suppose que N = a² – b² avec a et b entiers naturels. Déterminer deux entiers naturels p et q tels que N = pq.

on trouve N=(a-b)(a+b)
bref p=a-b et q=a+b
p=a-b n'est pas un entier naturel ! mais un entier relatif, car p peut être négatif !
est-ce normal ?



je cherche et te tiens au courant

Ils doivent être naturels donc dans ton cas il faut prendre a>b.

Pour simplifier les mises en communs futures, moi j'ai pris p=a+b et q=a-b

ouais, mais d'où ça sort

Ils doivent être naturels donc dans ton cas il faut prendre a>b.

?

c'est nulle part indiquer.
je suis désolé, mes capacités d'arithmétique sont très limitées. donne-nous tes solutions, on pourra toujours te corriger et de décoincer pour la suite.

stp copie sur le forum, tu auras beaucoup plus de succès que d'utilier un fichier externe (on n'aime pas !).

Arf désolé pour le fichier mais il est tellement enorme...

Alors mes reponses OK mais sans les démos sinon je me suicide avant de tout copier ! (je saute aussi les quantifieurs)

1) N=(a+b)(a-b) => soient p=a+b et q=a-b
2)a. parité de p et de q : P et q sont impairs
b.et c. : Citations du texte...je vous laisse les trouver pour vérifier qu'on a les même !
d. Trouve paaas !

=> Deja quand j'aurais le d ce sera bien

et sinon pour te repondre je te le sors de là :

1. On suppose que N = a2 – b2 avec a et b entiers naturels. Déterminer deux entiers naturels p et q tels que N = pq.

1/
tu ne réponds toujours pas !
rien n'est marqué dans ton énoncé, ce n'est donc pas la peine de m'y renvoyer !
donc c'est confus pour q !

2/
a)
p,q: impair
ok !

b)
on ne te demande pas de te servir du texte !
qui plus est, je suis sûr que tu ne l'as pas compris (cf. question 1/ qui reste un peu flou dans ta petite tête).

idem pour le reste
bref, tu n'as pas grand chose pour le moment !
dans le b), tu dois donner un expression de a et b en fonction de p,q
c'est du concret ! tu ne peux pas tirer en évoquant le texte !
revois ça très sérieusement....

Ah nan là pardon jsuis un boulet jai confondu les questions !

Bon deja pour la 1) : Pour moi le soucis c'est du point de détail et je me debrouillerai avec.

Pour le reste, on se la refait. (avec mes excuses) :

2b. p=2k+1 q=2k'+1

Donc systeme d'equations à deux incconues => a=k+k'+1
b=k-k'

2c.pgcd(p,q)=1 <=> pu+qv=1 (th de Bezout)

On obtient a(u+v)+b(u-v)=1
Dnc au'+bv'=1 donc pgcd(a,b)=1

d'où pgcd(p,q)=1<=>pgcd(a,b)=1

3b et c : là faut lire le texte.

3d : Là je bloque.

2b. p=2k+1 q=2k'+1

Donc systeme d'equations à deux incconues => a=k+k'+1
b=k-k'

c'est mieux


mais ce n'est pas fini !
a,b en fonction de p,q et pas k,k'
mais ce n'est pas difficile !
a = (p+q)/2 - 1 +1= (p+q)/2
etc.


à moi d'être un boulet
comment tu passes de pu+qv=1 à a(u+v)+b(u-v)=1?

comment tu passes de pu+qv=1 à a(u+v)+b(u-v)=1?

pu+qv=1
<=> (a+b)u+(a-b)v=1
<=>au+bu+av-bv=1
<=>a(u+v)+b(u-v)=1

Comme ça !

Merci pour la précision dans la 2b : J'avais mal lu l'énoncé !

Bon va falloir faire cette 3d


Ajout du 07-11-2007 à 16:45:

Ehhh personne ne trouve ?

Flûte alors va falloir aller consulté le prof demain -_-" (motivée motivée).