A l'aide ! maths systèmes pourcentages maths 1ère ES

Salut à tous, j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à faire pourriez vous m'aider?

Voici le sujet:
Une entreprise emploie 1200 salariés, qui sont tous soit cadres, soit techniciens.
Un cadre est payé 40 % de plus qu'un technicien.
En fin d'année, la direction accorde une augmentation de 4 % aux techniciens et de 2 % aux cadres. La masse salariale augmente alors de 3, 2 % arrondi.
a) On note S le salaire d'un technicien avant augmentation. Donner l'expression des salaires des cadres et techniciens avant et après augmentation en fonction de S.
b) Donner l'expression de la masse salariale avant et après augmentation des salaires, en fonction de S et du nombre de salariés dans chaque catégorie.
c) Calculer le nombre des cadres et le nombre de techniciens dans l'entreprise. (Les valeurs trouvées seront arrondies à l'unité près).
(La masse salariale est la somme totale versée par une entreprise à ses employés au titre des salaires.)

Alors pour le a pas de problème.

Avant augmentation:
Salaire techniciens: S
Salaire cadres: S (1 + 40/ 100)= 1,4S

Après augmentation:
Salaire technicien: S (1 + 4/ 100)= 1,04 S
Salaire cadres: S (1+ 4/ 100) * (1+ 2/ 100)= S * 1,4 * 1,02= 1,428S
Je pense que c'est ça si c'est faux corrigez moi, puis pour le b je bloque et pareille pour le c.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,
tes résultats sont justes

Donner l'expression de la masse salariale avant et après augmentation des salaires, en fonction de S et du nombre de salariés dans chaque catégorie.

On te demande donc la masse salariale avant augmentation. (et aussi après)

en fonction de S : ça veut dire que l'expression de la masse salariale va faire intervenir S

et du nombre de salariés dans chaque catégorie : ben bien sur, pour calculer la masse salariale il faut savoir combien on a d'employés.


Alors :

Soit x le nombre de cadres et y le nombre de techniciens

Chaque cadre a un salaire ... donc pour x cadres, le salaires est ...

A toi !


[ Ce message a été modifié par : : Sunland le 07-11-2007 12:49 ]

Bon si j'ai compris:
Avant augmentation on a:
x= 1, 4 S et y= S
et après augmentation on a x= 1, 428S et y= 1, 04S
c'est juste?

Je déplore de devoir te dire que non, tu n'as pas compris.

Pour exprimer la masse salariale, on a besoin du nombre de cadres alors comme on ne le connait pas on l'appelle x et on appelle y le nombre de techniciens.

Chaque cadre gagne 1,4S donc x cadres gagnent x fois 1,4S soit 1,4Sx et chaque technicien gagne S donc y technicien ...

Finalement tu exprimes la masse salariale avec dans ta réponse S, x et y.




(Ce qui est écrit au dessus, c'est avant augmentation).


[ Ce message a été modifié par : : Sunland le 07-11-2007 13:40 ]

Alors avant augmentation la masse salariale= 1, 4Sx + Sy
et, après augmentation la masse salariale= 1, 428Sx + 1, 04Sy
c'est juste?


[ Ce message a été modifié par : : Chaira le 07-11-2007 14:15 ]

Tu as oublié x quelque part et aussi S ailleurs mais là tu as compris.

Il serait bon de donner un nom à chacune de ces expressions.

Et maintenant (question suivante), il va falloir écrire un système d'équations pour trouver x et y





[ Ce message a été modifié par : : Sunland le 07-11-2007 14:15 ]

Alors le système:
x+ y= 1200
(1, 428Sx + 1, 04Sy) - (1, 4Sx + Sy)= 3, 2
Es tu d'accord avec mon système?

Pas d'accord pour la seconde équation.
Pourtant tu sais qu'une augmentation de 3,2% correspond à une multiplication de la masse salariale par un certain coefficient.

J'avais pas assez réfléchi désolé alors:
x+ y= 1200
(1, 428Sx + 1, 04Sy) - (1, 4Sx + Sy)= S (1 + 3, 2/100) ce qui est égale à 1, 032S

Tu t'embrouilles

Si E est la masse salariale avant augmentation et F la masse salariale après augmentation, alors F=1,032E