aide pr résoudre une équation de second degre

Bonjour,

Je suis en 2nde et j'ai un probleme dans un exercice ou il faut resoudre l'equation :
(x +√(x+1))² + 2 > - √3

j'ai fais comme ca, mais je ne suis pas sure. Pourriez-vous me dire si c'est correct ou pas s'il vous plait :
(x + √(x+1))² +2 > - √3
(x + √(x+1))² > - √3 – 2
x² + 2x√(x+1) + x + 1 > - √3 – 2
x² + x (2√(x+1) + 1) > - √3 – 3
x [x + 2√(x+1) + 1)] > - √3 – 3
soit X = √(x+1) => X² = x + 1
=> X² - 1 = x
(X²-1) (X² +2X) > - √3 – 3
X (X²-1) (X +2) > - √3 – 3
Or X (X²-1) (X +2) >= 0 car (x + √(x+1))² est un carré qui est superieur ou egal a 0
X (X-1)(X+1) (X +2) >=0 > - √3 – 3
Les solutions possibles sont :
X >= 0 OU X-1 >= 0 OU X + 1 >= 0 OU X + 2 >= 0
√(x+1) >= 0 X >= 1 X >= -1 X >= -2
x+1 >= 0 √(x+1) >= 1 √(x+1) >= -1 √(x+1) >= -2
x >= -1 x+1 >= 1 x+1 >= 1 x+1 >= 2
x >= 0 x >= 0 x >= 1

Merci a tous ceux qui peuvent m'aider


totoro

bonsoir

si tu as bien recopié, ton inéquation
(x +√(x+1))² + 2 > - √3
a une solution triviale: la solution est [-1;+inf[ !!!
vois-tu pourquoi ?


reste à savoir si tu as bien copié !
est-ce

???

Bonsoir Ludovic889,

Il s'agit bien de cette equation dans l'enonce.
Est ce parce que :
(x +√(x+1))² > - √3 - 2 (je suis desolee je n'arrive pas bien a afficher la racine carre)
et comme un carre est forcement positive ou null (donc superieur ou egale a 0), l'ensemble de definition de x doit verifier que : x+1 >= 0. D'ou solution est [-1;+inf[ ???

totoro