Salut à tous, je suis en troisième et j'ai une démonstration à faire, voici l'énoncé :
Tracer un triangle isocèle ABC. Nommer I le milieu de la base [AC]. Placer un point P nimporte où sur cette base. Tracer la perpendiculaire à (BC) passant par P, elle coupe (BC) en N. Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par P, elle coupe (AB) en M.
Démontrez que le triangle MNI est isocèle.
Sa fait 3 jours que je cherche et je ne trouve vraiment pas, si vous pouviez m'aider se serait sympa. Par avance merci.
[ Ce message a été modifié par : : gagal le 17-11-2007 12:15 ]
C'est simple, tu dessines et tu démontres avec un théorème que tu as surement dans ton cahier de cours, il n'y a rien de compliqué à montrer qu'un Triangle est isocèle ...
Propriété universelle :
"Pour montrer qu'un triangle est isocèle :
Si un triangle a ses angles à la base égaux alors il est isocèle.
Si dans un triangle ABC la médiane issue de A et la médiatrice de [BC] sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la médiane issue de A et la bissectrice de  sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la médiane et la hauteur issues de A sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la hauteur issue de A et la médiatrice de [BC] sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la hauteur issue de A et la bissectrice de  sont confondues alors il est isocèle en A.
Si dans un triangle ABC la bissectrice de  et la médiatrice de [BC] sont confondues alors il est isocèle en A."
[ Ce message a été modifié par : : remini59 le 17-11-2007 12:40 ]
démontre que PAM et PNC sont semblables: ça peut toujours servir... Ne pas oublier que ABC est isocèle. quelle relation angulaire en découle ?
d'autres triangles sont aussi semblables: lesquels ?
ensuite, cette technique me semble valide
Si un triangle a ses angles à la base égaux alors il est isocèle.
partir de
angle INM = angle INP + angle PNM
ensuite, jouer sur les triangles semblables.
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