suite Ts

Bonjour, j'ai un petit problème avec les suites :
Avec la calculatrice ou un tableur, conjecturer si la suite est monotone majoré ou minorée. Démontrer ces conjectures.
Pour tout entier n, avec n 1, un=(n/2)+(8/n).

Tableau de valeurs :
U0= error
U1=8.5
U2=5
U3=4.16666
U4=4
U5=4.1
U6=4.3333
U7=4.6428
U8=5
U9=5.3888
U10=5.8

Donc ma conjecture serait, que la suite un est monotone, mais je ne sais pas comment démontrer cela.
Svp pourriez-vous m'expliquer comment faire ? Pour démontrer ma conjecture et démontrer qu'elle n'est ni minoré, ni majoré ?




Ajout du 02-12-2007 à 16:09:

je constate que ce n'est pas qu'a moi que ca casse la tète...

Bonjour
calcule la difference entre Un et Un-1 !
JR

bonjour

tu peux faire ce que te propose Jiherve. c'est la méthode standard.

sinon, tu peux étudier la fonction de n
f(n) = n/2 + 8/n

elle est décroissante sur [1;4] puis croissante au-delà de n=4
ta suite un = f(n) suit le même schéma !

bref, ta suite n'est pas monotone. le reste coule de source

mais pour dire qu'elle est décroissante sur [1;4] on prend les valeurs de u0 a u4 pour le montrer ou est ce que l'on calcule la dériver de f? jai un doute pour ca