dm math niveau 1er S

Bonjour à tous,

voila , j'ai un exo que j'arrive pas a faire et aussi une question :
la question : démontrer que (uvw)' = u'vw + uv'w + uvw'
j'ai commencé a faire et j'ai : (uvw)(a+h)-(uvw)(a) /h
=u(a+h)v(a+h)w(a+h) - u(a) v(a) w(a) / h
et la je coince
pour l'exo : Une personne désir cloturer un terrain rectangulare de 450m² dont un coté s'appuie sur le bord rectiligne d'une riviere , ce coté ne nécéssitant pas de cloture .
Déterminer les dimensons x et y de ce terrain pour que la longueur de la cloture soit minimal

moi je dit que on doit calculer la limite de x pour que y soit le plus grand possible mais je sais pas , je suis perdu
voila merci

salut

pour ta démo, il suffit de savoir que
(ab)' = a'b + ab'

posons
a = uv
b = w

alors
(uvw)' = (ab)' = a'b + ab'
mais que faut a' ?

exo:
donne le périmètre en fonction de x et y
puis l'aire en x et y
tu connais l'aire, bref tu as une relation entre x et y
tout ceci te permet d'exprimer le périmètre seulement en fonction de x, disons.

donc j'ai : (uvw)' = (ab') = a'b +ab'
sachant que a = uv donc a'= (uv)' donc c'est u'v + uv"
apres reste qu'a calculer :D
merci infiniment

sinon pour l'exo j'ai :aire = xy = 450
et P =2y +2x
je calcule x = 450/y
apres je remplace sur l'equation de P=2y +2x
j'ai : P =2*450/x +2x
P = 900/x +2x
P = (900 + 2x²)/x
la je supose je doit calculer la limite de P quand x tend vers 0 mais je suis pas sur que je doit la faire sur la dernier expression

salut

tu comprends très vite, bravo !

démo:
tout juste !
bravo


exo:
une erreur !
le champ est adossé à une rivière
un truc comme 2x + y irait mieux, non ?

merci ^^ pour la demonstration j'avais juste une vague idée mais j'ai pas pensé dutous a remplacer uv par a
merci encore

donc pour l'exo je refai mes calculs :
je pose : 450 = xy
et P =2x +y
je calcule x a partir de l'aire :
j'ai : y = 450/x
je remplace sur P = 2x+y
j'obtien : P= 2x +450/x
= (2x²+450) /x
la je doit calculer la dériver ?
bon je vais la faire ^^ :
on pose P(x) = 2x²+450 / x
P = u/v avec u=2x²+450 et v=x
P' = (u/v)' = u'v - uv' / v² avec u' = 4x et v' = 1
donc P'(x) = [(4x² - (2x²+450)] /x²

et la je suis perdu ^^



[ Ce message a été modifié par : : cavaliero le 03-12-2007 22:45 ]

salut

P'(x) = [(4x² - (2x²+450)] /x²

il faut simplifier le numérateur

ensuite, tu cherche les x0 tq P'(x0) = 0
tu dresses le tableau de variation et trouves le minimum

je trouve 0 , enfin pas 0 parce que c'est la valeur interdite , donc 0,0000000001 mais je sais pas comment on peut dire ^^

je trouve 0 , enfin pas 0 parce que c'est la valeur interdite , donc 0,0000000001 mais je sais pas comment on peut dire ^^

ça ne veut rien dire !

reprends donc au propre !

je vien de refaire et je trouve x=15 et y = 30
je pense que ça doit etre ça
merci encore ludovic