Aide pour DM Math Seconde URGENT MERCI

Bonjour à tous, j'ai besoin d'aide pour un DM de Maths très rapidement sip ossible, voici l'énoncé :

Soit (O,i,j) un repère du plan. A(-2;-1) B(7;-4) C(12;1)

1/ Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
J'ai trouvé D(3;4)

2/Soit J de coordonnées (49/2;-3/2). Les droites (AC) et (BJ) sont-elles parallèles ?
J'ai trouvé que oui.

Et c'est la que je coince :
3/ Soit H(x;y) un point appartenant à la droite (AB), distinct de A.
a/ Justifier qu'il existe un réel k non nul tel que x=9k-2 et y=-3k-1.
b/ Déterminer la valeur non nulle de k pour laquelle le triangle ADH est rectangle en H.
c/ En déduire les coordonnées du point H dans ce cas.

Voilà et merci d'avance pour votre aide . . .

Bonjour

H est sur (AB) ssi il existe un reel k tel que vecteur AH = k vecteur AB

Merci beaucoup pour cette réponse et comment je fais pour trouver le réel k non nul pour que le triangle ADH soit rectangle en H ?
Je pense qu'il faut que j'utilise Pythagore et puis la définition AB = racine de (xb-xa)² + (yb-ya)² ?

Vraiment, tu ne sais pas caractériser (avec leurs coordonnées) deux vecteurs orthogonaux ?


Ajout du 15-12-2007 à 16:55:

(Je parle des vecteurs DH et AB)

Ca me servirait à quoi?
En plus je sais pas ce que c'est des vecteurs orthogonaux!

Tu veux justement déterminer k pour qu'ils soient orthogonaux (car c'est pareil que ADH rectangle en H)

Merci quand même mais on n'a pas encore fait ce genre de choses

En tout cas si on l'a fait je ne vois pas où tu veux en venir.

[ Ce message a été modifié par : : mamzellebulle80 le 15-12-2007 17:07 ]

Peut-être dis tu perpendiculaire ?
Tu n'as pas vu
u(x, y) perpendiculaire v(x', y') <=> xx' +yy' = 0 ?

Sinon, tu peux faire autrement mais c'est ça le plus simple.
J'attends ta réponse

J'ai vu cette formule (xy' - yx' =0) que pour montrer que les vecteurs sont colinéaires pas pour dire que c'est perpendiculaires. . .


[ Ce message a été modifié par : : mamzellebulle80 le 15-12-2007 17:32 ]

C'est pas grave, on va se rabattre sur Pythagore.

Par contre inutile d'utiliser des racines car ce sont les carrés qui interviennent.

Tu devrais arriver à 180k² - 60k = 0