Maths, LEs Maths et encore LES MATHS !!! lol

Salut tout le monde, voila, j'ai un exercice de maths à faire mais c'est un peu compliqué si quelqu'un peut m'aider, merciii beaucoup !!!

voici l'exo :
Soit "n" un nombre entier strictement positif quelconque
1) factoriser n3-n. ( c'est "n" au cube moins "n" )
2) en déduire que n3-n est un multiple de 3.

SVP, help me
mercciiiiiiii

Bonsoir,

Fais déjà la factorisation.
Tu devrais trouver sans aide que mettre en facteur dans n³ - n, puis ...terminer !

okay, si j'ai bien compris ça donne ça : n(n2-1)
.....
mais ensuite, comment peut-on dire que c'est un multiple de 3 ??

bonjour,

en factorisant un peu plus loin on obtient :

n³-n = n(n²-1) = n(n-1)(n+1)

or

n-1
n
n+1

étant 3 nombres consécutifs, quelque soit la valeur de n, il y aura toujours au moins un des facteurs qui sera multiple de 3.

donc le produit sera toujours multiple de 3.

---> (n-1) + n + (n+1) = 3n



alu






[ Ce message a été modifié par : : alumignonne le 28-12-2007 00:53 ]

aaah ouuuééé dacoor !!! Merciii bcq !!!
Par contre a la suite de l'exo, il mette que :
on pose a = (n+1)(n+2)
Etablir que a = n(n+3)+2.

moi jai fais :a = (n+1)(n+2)
= n(n+1+2)+2
= n(n+3)+2
mais je ne sais po justifier le "+2", quand je fais n =2 je sais qu'il faut rajouter +2 pour que ca donne le meme resultat au calcule mais avec "n" quelconque je ne sais pas.
en gros jaurai fait ca :
a = (n+1)(n+2)
= n(n+1+2)
= n(n+3)
Donc D'où il sort le "+2" ??

Je mets n'importe quoi, je mélange bien et j'obtiens n'importe quoi : c'est cela ta recette ?

Commence par développer (n+1)(n+2)

wouaw ....

[ Ce message a été modifié par : : Sapinus le 27-12-2007 23:06 ]


[ Ce message a été modifié par : : Sapinus le 27-12-2007 23:07 ]

oué oué je sais ... wouaw

j'ai developpé (n+1)(n+2) et ca me donne n2 + 3n+ 2
il faut factoriser ensuite ??

Regarde ce que tu veux trouver (avec ce fameux 2 qui t'embêtait ...).

Alors, oui, il faut factoriser, ..., mais peut-être seulement une partie de l'expression ???

oué dac j'y suis maintenant...
donc n2 + 3n <=> n(n+3)
et n2 + 3n+ 2 <=> n(n+3)+2

ooouuuéééééé
Merciiiii bcq .....