Maths niv. 4ième

Bonjour, j'ai un exercice de maths un peu dur ...
Pouvez vous m'orienter ?!? Merci d'avance !
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Exercice
Un nénuphar double sa surface chaque jour. Au bout de 100 jours, il a recouvert tout l'étang.
Combien de jours sont nécessaires pour recouvrir la moitié de l'étang? Explique.
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Voila, merci pour votre aide !
A bientôt !
Chouchon08

bonjour

en lisant l'énoncé attentivement, tu trouves la réponse.
je souligne en bleu les deux éléments cléfs

Un nénuphar double sa surface chaque jour. Au bout de 100 jours, il a recouvert tout l'étang.
Combien de jours sont nécessaires pour recouvrir la moitié de l'étang? Explique.

il suffit de réfléchir un peu (pas de mise en équation nécessaire; juste un peu de bon sens; d'ailleurs la mise en équation dépasse très largement ton niveau; n'essaie pas d'y répondre !).

un indice
il est peut-être plus pertinent de prendre le problème à revers: combien faut-il de jours pour que le nénufar passe de 50 à 100 % de la surface de l'étang ?

Bonsoir, ton indice ne m'éclair point ...
au début j'avais pensé:
si il double de surface par jour:
il faut que je divise à chaque fois par 2:
alors: 100; 50; 25; mais après on obtient un nombre décimal...
Alors ?!?

Salut Ludo

Au bout de 99 jours, il aura recouvert la moitié, car si il double chaque jour, il sera passé de 50% ( la moitié) a 100%(l'étang dans ce cas) en un jour.

donc, en 98 jours, il y aura 25% ... oui mais après 25 diviser par 2 = un nombre décimal ...

Voila, c'est sa chouchon, tu a compris, au bout de 97 jour, il y aura la moitié de 25%, c'est à dire 12.5%


[ Ce message a été modifié par : : Sixou le 29-12-2007 14:54 ]

Salut
autre explication.

1) ce matin, j'ai planté 1 nénuphar et dans 100 jours, l'étang sera recouvert.

2) donc demain,ce nénuphar aura doublé.(= surface de deux nénuphars) et l'étang sera recouvert dans 99 jours (99 + hier = 100 jours).

3) après demain, ces deux nénuphars auront eux-mêmes doublés leur surface, ce qui représentera 4 nénuphars et l'étang sera recouvert dans 98 jours (98 + hier + avant-hier = 100 jours), etc...

maintenant revenons au 1).
si aujourd'hui je ne plante pas de nénuphar et que j'attends demain pour en planter 2 directement, alors je me retrouve dans le cas 2) et l'étang sera recouvert dans 99 jours.
et si j'en plantre deux directement aujourd'hui, c'est la même chose que si j'en plante deux demain..........ou un autre jour d'ailleurs.

as-tu compris ???

heu ...
Désolé ce n'est pas très clair !!!


Ajout du 29-12-2007 à 16:19:

Pour Sixou:
12.5%; 6.25%; 3.125%; 1.5625%; 0.78125% ...
C'est impossible ... nous devons tomber sur un nombre entier ...


Ajout du 29-12-2007 à 16:21:

Ah non, c'est bon j'ai tout compris !!!!
Enfin, pas l'explication de becky, mais ...


MERCI A TOUS !!!!

On te demande juste la moitié ^^, il suffira de repoondre au bout de 99jours.