étude de fonction

Salut,
voila je voudrais juste savoir si mon calcul de la dérivée est juste pour que je puisse continuer... ^^
ma fontion est f(x)= -x-1 + 3/(x²-4) definit sur [-6; 6]
Df = [-6;-2[ U ]-2;2[ U ]2;6]

dérivée: f'(x)= -1 + 2x/(x²-4)²

salut

malheureusement il y a plusieurs erreurs

je te rappelle que
[1/u(x)]' = -u'(x)/u²(x)

et n'oublie pas les constantes multiplicatives !

d'accors mais la on a 3/x²-4 ...dc d'apres ce que tu me dis je fais comme si ct avec 1/x²-4 ???

dsl j'ai du mal lol

veille à écrire en français correct (pas de sms) si tu souhaites recevoir des réponses !

sinon, tu devrais savoir que
[k f(x)]' = k f'(x)

bref, ici, tu dérives d'abord 1/(x²-4) et ensuite tu multiplies par 3

désolé pour l'écriture sms, à présent je trouve f'(x)= -1- 6x/(x²-4)²
est-corect???

salut

oui ça m'a l'air correct.

il me reste un dernier souci...sa mise en factorisation puisque je dois ensuite faire un tableau de signe de la dérivée et de variations de la fonction....dois utilsé la fonction polynome pour cela???

salut

ça risque d'être un peu chaud pour étudier le signe de la dérivée; en effet, tout calcul fait, on trouve


le numérateur n'admet pas de zéros évident, donc dur dur de factoriser


question bête, es-tu sûr de ton énoncé ? est-ce bien x²-4 et pas x-4 ?

oui je suis sur de mon énoncé, nous trouvons tous pareil dans ma classe, seulement personne n'arrive à factoriser...peut etre est ce une erreur de notre professeur...

salut

j'avais pensé à étudier le numérateur:
x^4 - 8x² + 6x + 16

comment ? en étudiant ses variations !
on le dérive, on signe sa dérivée pour connaître ses variations.
quand tu sais comment il varie, il est facile de savoir son signe.

malheureusement, ça ne donne rien et en plus c'est un peu compliqué pour toi ! (un peu).

je ne vois comment faire...